中考数学精英总复习人教课件第4课时第3节.doc

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1、第3节等腰三角形与直角三角形基础过关一、精心选一选1．(2014·广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(A)A．17B．15C．13D．13或172．(2014·滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，33．(2013·龙岩)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y＝x上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是(B)A．2B．3C．4D．54．(2014·威海)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠A

2、BC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(B)A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°5．(2014·南充)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为(B)A．30°B．36°C．40°D．45°6．(2013·天门)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为(C)A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm7．(2013·淄博)如图，△ABC的周

3、长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为(C)35A.B.C．3D．422二、细心填一填8．(2013·黔西南州)如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__15__度．,第8题图),第9题图)9．(2014·天津)如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为__45__度．10．(2013·莆田)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A

4、，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是__10__．11．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是__S1＋S3＝S2__．,第11题图),第12题图)12．(2014·凉山州)如图，圆柱形容器高18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为__20__cm.13．(2013·锦州)在△ABC中，AB＝

5、AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交3于点E，垂足为D，连接BE，已知AE＝5，tan∠AED＝，则BE＋CE＝__6或16__．414．(2013·沈阳)已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是__1或7__．三、用心做一做15．在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P，求证：PB＝PC.并请直接写出图中其他相等的线段．解：∵AE＝AF，AC＝AB，∠A＝∠A，∴△ACE≌△ABF(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE，∵AB＝

6、AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠PBC＝∠PCB，∴PB＝PC.其他相等线段：BE＝CF，PE＝PF，BF＝CE16．(2014·温州)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDC＝30°(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4

7、17．(2014·杭州)把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形；(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长．483解：(1)3，4，5；4，4，4(2)R1＝2.5，外接圆周长为5π；R2＝3，外接圆周长为33π18．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥A