非高斯随机分布系统探究现状研究

《非高斯随机分布系统探究现状研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、非高斯随机分布系统探究现状研究　　摘要：针对非高斯随机分布系统理论研究的发展问题，从非高斯随机分布系统的研究背景、系统静态模型的建立方法、系统动态模型的建立方法、非高斯随机分布系统的性能指标以及常用的控制算法等方面介绍了非高斯随机分布控制系统的研究现状，使读者对非高斯随机分布系统理论能进一步深入的了解。Abstract：Theresearchbackgroundofstochasticdistributionsystem，systemstaticmodelinganddynamicmodel，systemperformanceindexandcontrolalgorithmareinv

2、estigatedfornon-guassianstochasticdistributionsystem.Theresearchercanunderstandthedevelopmentofthestochasticdistributionsystem.关键词：研究背景；研究现状；非高斯随机分布系统；追踪控制Keywords：researchbackground；researchstatus；non-Gaussianstochasticdistributionsystem；trackcontrol中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1006-4311（2014）09-0172-

3、0260引言在近几十年，随机系统是控制领域中的一个重要研究方向。经过多年的发展，随机控制已具有完善的理论体系。目前，随机系统研究的主要成果有自校正控制，线性高斯二次型，马尔可夫参数过程控制，最小方差控制等，其主要研究系统输出均值和方差等满足规定的性能指标[1，2]。1非高斯随机分布系统研究背景在设计随机系统时，假设系统变量服从高斯分布。这样，在粮食加工中的粮食颗粒尺寸的大小分布、锅炉炉腔燃烧的火焰分布等众多工业生产过程中，系统变量如果不符，就需要从新假设高斯分布[3，4，5]。在上述工业生产中过程中，不难看出系统变量的分布与动态变化过程是紧密相关的，但是这些随机的统计特性不满足高斯分布

4、的假设。依据概率知识，系统中变量分布可由概率密度函数[1，2]（ProbabilityDensityFunction：PDF），即？酌（y，t）来描述。在时刻t，概率密度函数？酌（y，t）可由偏微分方程（PartialDifferentialEquation：PDE）得到。？着（■，…，■，？酌，■，…，■）=0（1）式中？着（·，·）为非线性函数。但是，直接应用该模型十分困难。2非高斯随机分布系统建模国内外研究现状6非高斯随机分布系统控制是控制领域界研究的一个热点，也是一个亟需发展的研究领域。经过近十年的发展，非高斯随机分布控制已形成一个较为完善的理论研究框架。2.1非高斯随机分布系

5、统的建模理论2.1.1非高斯随机分布系统的静态模型①平方根B样条模型。建模原理与线性B样条模型近似，不同的是逼近的是系统输出概率密度函数的平方根。②有理B样条模型。利用B样条基函数与权值向量之间的有理函数关系逼近系统输出概率密度函数。③有理平方根B样条模型。建模原理与有理B样条模型近似，不同的是逼近的是系统输出概率密度函数的平方根。2.1.2非高斯随机分布系统的动态权值模型由于基函数是预先指定的函数，则系统输出概率密度函数？酌（y，u（t））的数学表示就可转化为用与基函数相对应的权值来描述（可将这组权值用向V表示），即动态权值模型的表达式如下[1]：■（t）=f（V（t），u（t））（

6、2）对于非高斯离散随机分布系统，则动态权值模型的表达式如下[1]：V（k+1）=f（V（k），u（k））（3）式中函数f（·，·）表示权值向量与控制输入之间具有线性或者非线性关系。62.2非高斯随机分布系统控制国内外研究现状非高斯的随机分布系统建立后，就需要设计一个控制算法，以此来实现系统输出概率密度函数追踪目标概率密度函数，这样满足期望或者规定的性能指标。2.2.1非高斯随机分布系统常用性能指标①直接型性能指标。非高斯随机分布系统实际输出概率密度函数？酌（y，u（t））应逐渐收敛于给定的目标概率密度函数？酌g（y），我们称为直接型性能指标。■？酌（y，u（t））=？酌g（y）（4）②

7、二次型性能指标。非高斯随机分布系统研究中最常用的性能指标，我们称为二次型性能指标，其表达式如下所示：J=■■（？酌（y，u（t））-？酌g（y））2dy+■uT（t）Ru（t）（5）式（5）中第一项是系统输出概率密度函数测量值？酌（y，u（t））和目标值？酌g（y）之间的测度，第二项是对非高斯随机分布系统输入能量的约束。③平方根二次型性能指标。在平方根二次型性能指标中，系统输出概率密度函数的测量值和目标值之间的测度，我们要用测量值的平方根与目标