非高斯随机分布系统自适应控制算法探究

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1、非高斯随机分布系统自适应控制算法探究　　摘要：针对非高斯随机分布系统的追踪控制问题，在建立系统动、静态数学模型的基础上，提出自自适应调整控制方法，并给出该算法的实现步骤。通过分析可知，该算法能够实现系统输出概率密度函数追踪目标概率密度函数，并满足规定的保性能指标。关键词：非高斯随机分布系统；自适应控制；数学模型；概率密度函数中图分类号：TN911?34文献标识码：A文章编号：1004?373X（2014）04?0053?03Self?adaptivecontrolalgorithmfornon?Gaussianstochasticdis

2、tributionsystemsQUYi，MULi?ning，LAIZhan?chi（1.DepartmentofElectrionicsandInformationEngineering，XianyangVocationalTechnicalCollege，Xianyang712000，China；2.CollegeofElectricalandInformationEngineering，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050，China）Astract：Basedondynamica

3、ndstaticmathematicalmodels，aself?adaptiveadjustmentcontrolalgorithm10isproposedfortrackingcontrolofthenon?Gaussianstochasticdistributionsystems，andthealgorithmstepsareintroduced.Theanalysisresultshowsthatthesystemsoutputprobabilitydensityfunctionfollowsthetargetprobabili

4、tydensityfunction，andtheperformanceindexisnotmorethanaspecifiedupperbound.Keywords：non?Gaussianstochasticdistributionsystem；self?adaptivecontrol；mathematicalmodel；probabilitydensityfunction0引言近十几年来，经典的随机控制前提是假设系统中的变量服从高斯分布，通过选择控制量，使系统获得较优的追踪误差[1?8]。但是，在实际系统中，许多系统变量不服从高斯分

5、布，经典的随机控制策略，很难获得满意的控制效果。1996年，Manchester大学王宏教授提出了输出概率密度函数（Probabilitydensity10function，PDF）形状控制算法。该控制算法是控制随机系统的输入，使系统输出的概率密度函数分布形状尽可能地跟踪给定概率密度函数分布形状，可有效的解决动态随机变量不服从高斯分布的问题，并在线实现了的造纸过程样机运行实验[1?2]。经过近十年来的发展，输出概率密度函数控制已经形成了一个逐渐完善建模及控制理论体系。非高斯随机分布系统输出概率密度函数模型建立之后，接着就需要设计合理的非

6、高斯随机分布控制算法。本文针对该问题提出了自适应控制算法，该控制算法的目的就是选择合适的控制输入[u（t）]使非高斯随机分布系统输出概率密度函数尽可能追踪目标概率密度函数[γg（y）]，同时满足规定的性能指标。1模型参考自适应控制算法1.1模型建立假设[v（t）∈[a，b]]是一致连续有界随机过程变量，表示非高斯随机分布系统的输出；[u（t）∈Rn×1]表示非高斯随机分布系统的控制输入，控制变量[v（t）]的概率分布。在任何时刻，[v（t）]可通过其概率密度函数[γ（y，u（t））]来表示，其表达式为：[P（a　　记：[f（y，u（t）

7、）=γ（y，u（t））-L（y）]（5）对于[y∈[a，b]]，可进一步可获得[V（t）=AV（t）+Bu（t）+w（t）f（y，u（t））=C（y）V（t）]（6）假设存在一个正定常数[δ]，满足如下表达式：[w（t）δ]1.2自适应控制器的设计10在非高斯随机分布系统控制中，控制算法设计的目的是选择合适的系统控制输入[u（t）]使系统输出概率密度函数跟踪目标概率密度函数[γg（y）]，即：[limt→+∞γ（y，u（t））=γg（y）]（7）为了实现系统输出概率密度函数的追踪目的，假设目标概率密度函数可用如下表达式表示：[γg（y）

8、∈Ω=ff=i=1nwici（y）]（8）式中[ci（y）]是基函数向量[C（y）]的第i个元素；[wi（i=1，2，…，n-1）]是定值。这就意味着存在一个已知向量[Vg∈Rn-1]，使目标概率密度函数[