熵在非高斯随机系统的故障诊断与容错控制中的应用研究

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1、学校代码10459学号或申请号201312182170密级硕士学位论文熵在非高斯随机系统的故障诊断与容错控制中的应用研究作者姓名：关亚村导师姓名：姚利娜教授学科门类：工学专业名称：检测技术与自动化装置培养院系：电气工程学院完成时间：2016年5月学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研巧所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集。。体，均已在文中明确方式标明本声明的法律责任由本人

2、承担学位论文作者：＾了曰期；＞？？年备月曰＾学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属就州大学。、根据郑州大学有关保留使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学一位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第署名单位仍然为郑州大学。。保密论文在解密

3、后应遵守此规定学位论文作者：曰期；年（月曰令AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterFaultDiagnosisandFaultTolerantControlfornon-GaussianStochasticSystemsviaEntropyByGuanYacunSupervisor:Prof.LinaYaoDetectionTechnologyandAutomationSchoolofElectronicalEngineeringMay,2016摘

4、要在工业过程、化学化工、航空航天等实际应用中，难免会有故障的发生，为了减少故障造成的损失，及时的进行有效的故障诊断（FaultDiagnosis,FD）和容错控制（FaultTolerantControl,FTC）迫在眉睫。而在这些实际的工业应用过程中同样也会受到各种各样的随机干扰，那么对随机系统的FD和FTC的研究成为工业控制过程中不可分割的重要组成部分。然而，实际系统中出现的随机干扰并不一定服从高斯分布，因此，对非高斯随机系统的FD和FTC就显得尤为重要。随机分布控制(StochasticDistributionControl

5、,SDC)系统属于随机系统的一种，表示为系统的输出概率密度函数（ProbabilityDensityFunction,PDF）并不是实际输出值，在实践应用中，如造纸生产中纤维的颗粒度分布控制，磨矿生产中细度分布控制等都可以视为典型SDC系统。对SDC系统进行故障诊断和容错控制对完善和扩展随机系统的研究具有关键性的意义。本论文以造纸和磨矿过程为背景，将熵的概念和FD及FTC算法相结合，提出更适合于非高斯随机系统的故障诊断和容错控制方法。首先研究一般的非高斯随机系统的故障诊断方法和容错控制技术，在此基础上研究非高斯随机分布系统的FD与

6、FTC问题，具体的研究分为以下三个方面：（1）由于方差不能完整地描述出非高斯（non-Gaussian）随机变量的不确定性，且随机变量所特有的随机性特点或不确定性特点可以用熵表示，在这种情况下，把熵的观点应用到非高斯随机系统的FD与FTC的问题研究中。以非高斯随机系统作为研究对象，考虑当系统存在故障的情况下，对其进行最小熵FD与FTC研究。通过构造故障诊断滤波器得到残差向量，为了得到残差向量的PDF采用基于平方根的B样条模型来逼近。通过极小化关于残差熵的性能指标获得故障的估计结果，以达到故障诊断的目的，并进一步证明观测误差系统在均

7、方意义下的稳定性。在故障诊断基础上，设计关于跟踪误差熵极小化的主动容错控制（FTC）算法，以便具有故障的闭环系统依旧保持良好的关于输出目标值的跟踪特性。最后通过计算机仿真验证了上述算法的合理性。（2）在非高斯（non-Gaussian）随机系统的分析基础上，对采用有理平方根IB样条模型的非高斯奇异随机分布系统进行FD和FTC的设计。在故障诊断方面，构造自适应故障诊断观测器，并通过求解线性矩阵不等式（LMI）得到故障诊断观测器的增益矩阵，从而完成故障诊断。在容错控制方面，由于考虑系统输出目标PDF未知的情况，所以在设计容错控制器时需

8、要做到将输出变量的不确定性极小化，故采用最小香农熵的容错控制方法。设计带有均值约束的香农熵性能函数极小化，FTC的目的是寻求系统控制输入确保此性能函数极小化，从而可以使系统发生故障后输出所具有的不确定性极小化。最后通过Matlab仿真对上述算法进行