数学 教学全套课件基础模块上册教参3.1函数的概念及表示法.doc

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1、函数的概念的引入初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，与自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域．请问：我们在初中学过哪些函数？正比例函数：；反比例函数：；一次函数：；二次函数：．　　请同学们考虑以下两个问题：　　是函数吗？　　与是同一个函数吗？　　显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题．因此，需要从新的高度认识函数．　　(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为84

2、5m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是　(*)　　　炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t

3、0≤t≤26}，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h

4、0≤h≤845}．　　从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应．　　(2)近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：根据图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t

5、1979≤t≤2001

6、}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S

7、0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应．　　　(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．　　三个实例有什么共同点和不同点？　　（1）实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系；　　（2）实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系；　　（3）实例（3）是用表格刻画变量之

8、间的对应关系；　　（4）都有两个非空数集；　　（5）两个数集之间都有一种确定的对应关系．