2009年北京中考数学试卷分析.doc

《2009年北京中考数学试卷分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年北京中考数学试卷分析一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.7的相反数是（）A.B.C.D.【解析】D【点评】本题考点：相反数。难度较小，属送分题。2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为A.B.C.D.【解析】B【点评】本题考点：科学记数法。难度较小，属送分题。3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥【解析】A【点评】本题考点：三视

2、图。难度较小，属送分题。4.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是A.10B.9C.8D.6【解析】B【点评】本题考点：多边形外角和。难度较小，属送分题。5.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A.B.C.D.【解析】C【点评】本题考点：概率。难度系数：★6.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：这组数据的众数和中位数分别是ABCD【解析】B【点评】本题考点：众数和中位数。难度

3、系数：★7.把分解因式，结果正确的是A.B.CD【解析】D【点评】本题考点：因式分解。难度系数：★一共俩步：提公因式；完全平方式。8.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是【解析】A【点评】本题考点：动点问题，函数图像。难度系数：★★★本题主要考虑三个特殊点即可，也即AF的最小值、最大值，中值。用极限法，将线段DE向左平移，因为∠ACD=∠BCE=45

4、°（45°圆周角所对圆心角是90°），当点D与点A重合时，点G与点O重合，即AF=0时，DE的长度最小等于AE`,当点C和点O重合时，DE的长度最大，等于直径.显然，此时AFAC当点E和点B重合时，DE的长度最小等于D`E=AE`　所以选A　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.不等式的解集是.【解析】x1【点评】本题考点：不等式解集。难度较小。10.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD=°.【解析】28【点评】本题考点：同弧所对圆周角。难度较小。11.若把代数式化为的形式

5、，其中为常数，则=.【解析】-3【点评】本题考点：配方法。难度系数：★12.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）【解析】；【点评】本题考点：折叠，勾股定理。难度系数：★★本题略有难度，第二问审题时注意“若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点”题意，一般

6、没有问题。三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：【解析】原式=5【点评】本题考点：运算能力。难度系数：★14.解分式方程：【解析】X=1【点评】本题考点：分式方程求解。难度系数：★本题一定不要忘记验根。15.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC【点评】本题考点：三角形全等。难度系数：★★本题主要考察直角三角形全等判定，等角的余角相等。难度不大。16.已知，求的值【点评】本题考点：代数运算。难度系数：★★17.如图

7、，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。【点评】本题考点：一次函数，反比例函数解析式求解。难度系数：★★★本题第一问较容易；第二问略复杂，要考虑到函数图象的范围，好在是直接写出符合规定的坐标即可。18.列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1

8、696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？【点评】本题考点：列方程解应用题。难度系数：★四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=,∠C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，