江苏省苏州市昆山市2020年中考数学一模试卷.docx

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1、江苏省苏州市昆山市2020年中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分，答案直接填在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x4•x4＝x16B．（a3）2•a4＝a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3＝12．（3分）下列关于x的方程中一定有实数根的是（　　）A．x2﹣x+2＝0B．x2+x﹣2＝0C．x2+x+2＝0D．x2+1＝03．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数

2、0.000000076用科学记数法表示为（　　）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1084．（3分）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）A．4B．5C．6D．75．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝20°，则∠AOB＝（　　）A．20°B．40°C．50°D．80°6．（3分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，且m+n＞0，则m的取值范围（　　）A．m＞1B．m＞2C．m＜1D．m＞﹣17．（3分）若x＝3n+1，y

3、＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（　　）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣28．（3分）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（　　）A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠19．（3分）已知关于x的二次函数y＝x2﹣2x+c的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜1＜x2且x1+x2＝2，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定1710．（3分）如图，在菱

4、形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE＝2，连接CF．以下结论：①∠BAF＝∠BCF；②点E到AB的距离是2；③S△CDF：S△BEF＝9：4；④tan∠DCF＝．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题3分，共24分，答案直接填在答题卡相应位置上）11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．12．（3分）分解因式：x3﹣x＝　　．13．（3分）底面周长为8πcm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为　　cm2．14．（3分）已知2+

5、是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝　　．15．（3分）设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是　　．16．（3分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是　　．17．（3分）如图，点A、B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M．N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积为6，k的值为　　．1718．（3分）如图，点P是正方形ABC

6、D的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是　　．三、解答题（共76分）19．（4分）（1）计算：（π）0+（）﹣2+﹣9tan30°；（2）解方程：+1＝．20．（5分）先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x＝6的根．21．（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．22．（7分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D

7、的仰角为30°，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60°，在A点处测得C点的俯角为30°．已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上．（1）求平房AB的高度；（2）请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）23．（6分）某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题．（其中社区服务占14%，社会调查占16%）（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活

8、动的有多少人？（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？1724．（6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中