2015年江苏省苏州市区中考数学一模试卷

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1、2015年江苏省苏州市区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．）1．（3分）（﹣1）2015的值是（　　）A．﹣1B．1C．2015D．﹣20152．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2D．（ab）2=a2b23．（3分）一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（　　）A．0B．1C．2D．34．（3分）

2、下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（　　）A．y=x﹣2B．C．D．5．（3分）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（　　）A．9B．12C．9或12D．106．（3分）下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（　　）A．x2﹣2x+4=0B．x2+2x+4=0C．x2﹣2x﹣4=0D．x2+4=07．（3分）己知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则这个函数的图象位于（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限8．（3分

3、）如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于（　　）A．30°B．50°C．70°D．60°第27页（共27页）9．（3分）如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）A．9：4B．3：2C．D．10．（3分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x﹣h）2+k，则下列说法：①b2﹣4ac＞0；

4、②x1+x2=2h；③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x﹣h）2+2k；④若c=k，则一定有h=b．正确的有（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上．）11．（3分）若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=　　．12．（3分）2014年的一份调查报告显示，苏州城市人口（常驻人口加流动人口）跨入千万行列，达到10460000人，数字10460000用科学记数法表示为　　．1

5、3．（3分）己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m2﹣2m）=　　．14．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是　　（结果保留π）．第27页（共27页）15．（3分）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有　　名学生．16．（3分）在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于

6、如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是　　．17．（3分）如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为　　．18．（3分）如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=　　．　三、解答题（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出

7、必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（5分）计算：．20．（5分）解不等式组：．第27页（共27页）21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）解分式方程：．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．24．（6分）某演艺大厅有2个入口和3个出口，其示意图如下，参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开（

8、1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？（2）小明从入口A进入并从出口1离开的概率是多少？25．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（﹣1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞0）经过点C．（1）求b，k的值；（2）求△BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．第2