苏州市市区2016届中考数学一模试卷

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1、2016初三教学调研试卷数学2016.04一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.)1.的倒数是A.B.C.3D.2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:每天使用零花钱(单位:元)12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是A.4,3B.4,3.5C.3.5，3.5D.3.5，44.已知，则的值是

2、A.B.2C.D.35.如图，己知、是⊙的弦，，点在弦上，连接并延长交于⊙于点,，则的度数是A.B.C.D.6.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产台机器，根据题意可得方程为:A.B.C.D.7.已知二次函数的图象如图所示，顶点为()，下列结论:①;②;③;④其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.48.对于正数，规定,例如,计算的结果是A.999B.999.5C.1000D.1000.59.如图，有一块边长为6c

3、m的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形(两组邻边分别相等的四边形)，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是A.cm2B.cm2C.cm2D.cm210.如图，在轴上，在轴上，，点在边上，,⊙的圆心在线段上,且⊙与边,都相切.若反比例函数的图象经过圆心,则的值是A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上.11.分解因式.12.函数中自变量的取值范围是.13.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700

4、000用科学记数法表示为.14.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片己经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是.15.圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长为m.16.如图，中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，使//，分别延长、相交于点，则线段的长为.17.如图，,，己知，点射线上一动点，以为直径作⊙，点运动时，若⊙与线段有公共点，则最大值为.18.如图(1)所示，为矩形的边上一点动点、

5、同时从点出发，点以1cm/秒的速度沿折线运动到点时停止，点以2cm/秒的速度沿运动到点时停止.设、同时出发t秒时，的面积为cm2.已知与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论:①时，；②当秒时，≌；③;④当秒时，∽;⑤段所在直线的函数关系式为:.其中正确的是.(填序号)三、解答题(本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题5分)计算:20.(本题5分)解不等式组:21.(本题5分)先化

6、简，再求值:,其中22.(本题5分)解分式方程:—23.(本小题满分7分)如图，在中，，是中线，是的中点，过点作//交的延长线于点，连接.(1)求证:;(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论.24.(本小题满分7分)某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程:A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家.为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有____人;(2)请你将条形统计图补充完整;

7、(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).25.(本小题满分6分)如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为，在、之间选择一点(、、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为，且间的距离为40m.(1)求点到的距离;(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).26.(本小题满分7分)如图，在直角坐标系中，一直线经过点，与轴正半轴交于点，在轴正半轴上有

8、一点，且，过点作轴交直线于点,反比例函数经过点.(1)求的值;(2)求的面积;(3)在反比例函数的图像上找一点(异于点)，使与的面积相等，求出点坐标.27.(本小题满分7分)如图，己知是⊙的直径，为⊙上一点,平分，且.(1)求证:直线是⊙的切线;(2)若⊙的半径，求的长.28.(本小题满分10分)如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，己知点，点(1