测量控制网解算中两类观测值权的配比问题探讨.doc

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1、测量控制网解算中两类观测值权的配比问题探讨O侯利云1赵晓园2(1.山西省测绘产品质量监督检验站•山西太原0300022.太原理工大学测绘科学与技术系•山西太原030024)摘要本文以一个两类观测值的平面控制网为例，通过取不同的验前中误差计算得到不同的平差结果，比较平差结果可知不同的验前中误差对应着不同的验后中误差，不同的验审中误差对观测值的平差值影响并不显著但是对平差值的精度有着较大的差异当验前中诣差与验后中误差接近时•平差结果是比较合理的•通过迭代能使验后中误差与验前中误差迂似相等。尖键词控制网解算;观测值权中图分类号P221文献标识码A文章编号2095-7319(2014)04-009

2、4-061.引言测量控制网在测量工作中应用十分厂泛外业观测以及数据预处理后如何对观测数据进行快速而严密的处理・是广大测量工作者需要面对的一个重要问题。高金辉通社举例说明了在导线网平差中当边、角权配比不当时将影响最后的平差质量巴Helmert左差分量估计是解决这个问题的一种方法，S基本思想是通过不断的迭代平差来使得不同类型观测值的中误差趋向一致，从而达到最佳的平差效果。其缺点是原理深奥、计算复杂实际计算中常常采用其近似公式计算气为此・高金辉提出了一种简单易行的定权法~'逐次趋近法二此法只要测角中误差确定较合理・就能取得与方差估计法相同的效果且计算量小⑴；沙月进等人介绍了一种适用于两类不同观测

3、值的“等价定权法「计算简单'对于一般严密平差平差精度理想刀;表1方向观测值（度.分秒）序号测站点照准点方向观测值序号测站点照准点方向观测值1P1P30.00000011P3P4264.2314102P1P6217.27131012P3P2313.0238103P1P4258.26399013P6P40.0000004P1P2308.04538014P6P153.2958305P2P50.00000015P4P20.0000006P2P342.48201016P4P350.5620207P2P183.53074017P4P191.0211308P2P4123.12403018P4P6176.

4、3241009P3P50.00000019P5P30.00000010P3P1226.02285020P5P290.142000表2边长观测值（米）序号起点终点边长观测值序号起点终点边长观测值1P1P31345.75486P2P51178.14962P1P41296.34217P3P42047.06333P1P61607.70578P3P51095.46014P2P31612.07679P4P61057.80865P2P41558.660110P5P63387.7100刘长建等人提出了一种调整两类观测值权比的新方案•该方案是对方差分量估计的一个补充•通过固定正确的随机模型而仅仅调整不正确的

5、随机模型彳寻到合理的结果比虽然许多学者对导线网平差过程中尢差分量估计的应用做了进一步的研究，对兵存在的不足做了一些补充冋但是测量控制网解算中两类观测值权的配比问题依旧缺少简单有效的方法。因此，本文通过算例说明，通过迭代使验后中误差与验前中误差迁似相等可以得到比较合理的平差结果.2.材料与方法如图1所示平面控制网"Pl（X=4211916.408米7=554528.971米）和P2（X=4209958.296米Y=553938.346米）为已笊点P3.P4.P5和P6为待定点，全网有20个方向观测值（表1）和10个边长观测值（表2）。方向观测值的验前中误差为1.8秒测距固定误差为2毫米测距比

6、例误差为3ppmo2.纟吉果与讨论测值的中误差为Qsj。对于任意的（秒）Q°>0设方向观测值的中误差为On-边长观方向观测值的权为：P店气；j=l2•…・206边长观测值的权为：22Psj二与二——ri=l-2―10osj（a+bSj/1000.0本例是方向观测值和边长观测值也即两类观测值的平差问题涉及到两类观测值权的配比。通常认为方向（或角度）观测值等权即On=CJoPn=1.0（无单位）。各边长观测值的权则按固定误差和比例误差分别计算•Psj的单位是秒7毫米6对于不同的Qo•通过最小二乘法可得到未知数的平差值（表3）、方向观测值的改正数和平差值（表4）、边长观测值的改正数和平差值（表5

7、）、未知数及其函数的精度（表6）。由表3、表4、表5和表6可知，不同的验前中误差得到的未知数的平差值、方向观测值的改正数及其平差值、边长观测值的改正数及其平差值、未知数及其函数的精度是不同的。对于验前中误差为1.00,1.80和2.02的情形坐标未知数平差值最大互差能绝对值是6.1毫米（表3）;方向观测值的K正数最大互差的绝对值是0.7秒（表4）滋长观测值的改正数最大互差的绝对值是7.（毫米（表5）;最弱点（P6）的点位