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《变形监测网非线性二类动态优化设计中观测权的解算方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、测绘信息网http://www.othermap.com变形监测网非线性二类动态优化设计中观测权的解算方法胡召玲 摘 要 根据变形监测网非线性二类动态优化设计的数学模型,本文从一个简单的网形入手,导出测边网非线性二类动态优化设计数学模型的具体形式,并提出了采用非线性优化设计技术的方法—投影梯度算法解算这种模型,从而将这种解算方法推广到求解任意网形的监测网非线性二类动态优化设计中的观测权。http://www.othermap.com测绘信息网 关键词 变形监测网;非线性;优化设计;投影梯度 中国图书资料分类号 P221SolutionMethodofObservatio
2、nalWeighttotheNonlinearSecondDynamicOptimalDesignofDeformationMonitoringNetworkHuZhaoling(ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou,221008)Abstract Accordingtothemathematicalmodelforthenonlinearsecondorderdynamicoptimaldesignofdeformationmonitoringnetwork,aspecificmathematicalmodelofnonli
3、nearsecondorderdynamicoptimaldesignofdistancenetworkisderivedfromasimplenetwork.Andgradientprojectionalgorithmthatisakindofnonlinearoptimaldesigntechniquemethodisputforwardusingsolvingthetypeofmodel.Therebythesolutionmethodispopularizedtosolveobservationweightofnonlinearsecondorderdynamicop
4、timaldesignofanydeformationmonitoringnetwork.Keywords Deformationmonitoringnetwork;Nonlinear;Optimaldesign;Gradientprojectionhttp://www.othermap.com测绘信息网0 引言测绘信息网—测绘专业门户网站.测绘信息网http://www.othermap.com 变形监测的主要目的,是对变形参数的探测。近年来用于变形监测的仪器和监测方法都有很大发展,对变形体的变形研究也越来越精细,因此对变形监测网的设计、观测和数据处理提出了更高的要求,变
5、形监测网具有观测周期长、费用高的特点,研究监测网的优化设计具有更重要的意义。而监测网的二类设计就是观测精度的选择和各类观测值权的确定问题。由于变形观测的精度要求高及其特殊要求,监测网的二类设计显得更有实际意义。国内外学者对变形监测网的优化设计已作过一些研究,但共同的作法都是采用线性规划设计方法。众所周知,在变形监测系统的优化设计模型中,客观上存在的绝大多数函模型关系都是非线性的,传统的作法是将非线性函模型按泰勒级数展开,略去二次及二次以上高次项,化为线性函数模型,用线性规划方法解算。但这是建立在近似值与其真值充分接近的基础上,研究表明,该条件难以满足,因而线性化必然会影响到非
6、线性函数模型的真实性,得不到满意的结果。科学发展到今天,有必要研究和应用非线性优化设计,尤其是非线性动态优化设计的函数模型及其解算方法。衡量变形监测网的质量准则,一般包括:精度、灵敏度、可靠性和观测费用。文献［1］根据精度要求直接构造了以变形参数精度为质量准则的非线性二类动态优化设计模型。针对这种模型,本文从一个简单的网形入手,导出二类优化设计数学模型的具体形式,并提出了采用非线性优化设计技术—投影梯度算法解算这种模型,从而将这种解算方法推广到求解任意网形的监测网非线性二类动态优化设计。1 变形监测网非线性二类动态优化设计的数学模型 设有n个独立观测值L为某周期观测值,其改
7、正数为V,观测值对角型权阵为P,以相对于前周期的位移量d作为未知参数。将每个观测值的平差值都表达成未知参数d的非线性函,即 (1)用矢量表示:http://www.othermap.com测绘信息网V=f(d)-L (2)1.1 目标函数 以位移量d的协方差Kdd作精度准则。观测值L为随机向量,其协方差矩阵为KLL=P-1,在间接平差中,未知参数d是根据观测值L来计算的,则得未知参数d的协方差矩阵Kdd为 (3)为了计算d/L,需引用d=Ψ(L)函数式,为此,由最小二乘原理VTPV最小的必
