安徽省合肥市庐阳区2020年中考数学二模试卷.doc

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1、安徽省合肥市庐阳区2020年中考数学二模试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（　　）A．﹣B．C．2D．﹣22．国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值（GDP）约为99.08万亿元，数据99.08万亿用科学记数法表示为（　　）A．9.908×1013B．9.908×1012C．99.08×1012D．9.908×10143．下列运算正确的是（　　）A．3x3•2x2＝6x6B．x5÷x＝2x4C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x2y）2＝x4y4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左

2、视图是（　　）A．B．C．D．5．下列因式分解正确的是（　　）A．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）C．a2+4a+4＝（a+2）2D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+16．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次．设参观人次的年平均增长率为x，则（　　）A．a（1+x）＝bB．a（1﹣x）＝bC．a（1+x）2＝bD．a[（1+x）+（1+x）2]＝b7．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．

3、k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤18．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（　　）23A．平均数是8B．众数是8C．中位数是9D．方差是19．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y＝的图象交AB于点D，交BC于点E．已知A（，0），∠DOE＝30°，则k的值为（　　）A．B．C．3D．310．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（　　）A．﹣1B．C．D

4、．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式﹣x+1＞0的解集是　　．12．命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题是　　．13．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝35°，∠CBD＝70°，则∠BCD的度数为　　．2314．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，﹣1），B（3，3），且当1≤x≤3时，﹣1≤y≤3，则a的取值范围是　　．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：

5、﹣3

6、﹣2tan60°++（）﹣1．16．《算法统宗》是

7、中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列各式规律：①52﹣22＝3×7；②72﹣42＝3×11；③92﹣62＝3×15；…．根据上面等式的规律：（1）写出第6和第n个等式；（2）证明你写的第n个等式的正确性．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和

8、直线l及点O．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；（3）在顺时针旋转的过程中，当OA与△A1B1C1有交点时，旋转角α的取值范围为　　．23五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，水渠两边AB∥CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF＝45°，∠EGD＝105°，竹排宽EF＝2米，求水渠宽．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，

9、连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD＝，BE＝1，求半圆的面积．六、（本题满分12分）21．某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．23（1）本次随机调查的学生人数是　　人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“A“所在扇形的圆心角等于　　度；（4）小明和小华两名同学准备从中各

10、自随机参加一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．七、（本题满分12分）22．茶叶是安徽省主要经济作物之一．2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，