2021版高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件苏教版.ppt

《2021版高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件苏教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养·微专题核心素养测评【教材·知识梳理】1.直线与圆的位置关系设圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,直线l:Ax+By+C=0,圆心C(a,b)到直线l的距离为d,由消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程,其判别式为Δ.方法位置关系几何法代数法相交d0相切d=rΔ=0相离d>rΔ<02.直线与圆相交常用结论:由弦心距(圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成一个直角三角形.3.圆的切线方程常用

2、结论:(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(3)过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2.4.圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为R,r,R>r,圆心距为d,则两圆的位置关系可用下表来表示:位置关系相离外切相交内切内含几何特征d>R+rd=R+rR-r

3、

4、()(5)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.()(6)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交.()提示:(1)√.(2)×.“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件;(3)√;(4)√.(5)×.除外切外,还有可能内切;(6)×.两圆还可能内切或内含.【易错点索引】序号易错警示典题索引1不会运用两圆只有一条公切线的条件考点二、T12忽视斜率不存在的情况考点三、角度2T1【教材·基础自测】1.(必修2P115练习T1(1)改编)直线y=

5、x+1与圆x2+y2=1的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离【解析】选B.圆心为(0,0),到直线y=x+1即x-y+1=0的距离d=,而0<<1,但是圆心不在直线y=x+1上,所以直线与圆相交,但直线不过圆心.2.(必修2P117习题2.2(2)T5改编)两圆x2+y2-2y=0与x2+y2-4=0的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.内含【解析】选B.两圆方程可化为x2+(y-1)2=1,x2+y2=4.两圆圆心分别为O1(0,1),O2(0,0),半径

6、分别为r1=1,r2=2.因为

7、O1O2

8、=1=r2-r1,所以两圆内切.3.(必修2P117练习T5改编)圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在的直线方程为________.【解析】由得4x-4y+8=0,即x-y+2=0.答案:x-y+2=04.(必修2P115练习T5改编)直线l:3x-y-6=0与圆x2+y2-2x-4y=0相交于A,B两点,则

9、AB

10、=________.【解析】由x2+y2-2x-4y=0得(x-1)2+(y-2)2=5,所以该圆的圆心坐标为(

11、1,2),半径r=.又圆心(1,2)到直线3x-y-6=0的距离为d=,由=r2-d2,得

12、AB

13、2=10,即

14、AB

15、=.答案:5.(必修2P117习题2.2(2)T10改编)已知圆C1:x2+y2+2x-2y=0,圆C2:x2+y2-2x+6y=0,则两圆的公共弦长是____________.【解析】根据题意,设两圆的交点为M、N,即其公共弦所在的直线为MN,已知圆C1:x2+y2+2x-2y=0,圆C2:x2+y2-2x+6y=0,则MN的方程为:(x2+y2+2x-2y)-(x2+y2-2

16、x+6y)=0,变形可得:4x-8y=0,即x-2y=0,圆C1:x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为,则C1的圆心到直线MN的距离d=,则

17、MN

18、=2×.答案:【核心素养】数学运算——直线与圆的综合问题【素养诠释】数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程.本节的数学运算主要是解方程、不等式和解方程组.【典例】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若=12,其中O为坐标原