2020版高考数学复习第九章平面解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件文新人教A版.pptx

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1、第2课时　直线与椭圆第九章§9.5椭　圆NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类深度剖析课时作业题型分类　深度剖析1PARTONE1.若直线y＝kx＋1与椭圆＝1总有公共点，则m的取值范围是A.m>1B.m>0C.00且m≠5，∴m≥1且

2、m≠5.将①代入②，整理得9x2＋8mx＋2m2－4＝0.③方程③根的判别式Δ＝(8m)2－4×9×(2m2－4)＝－8m2＋144.2.已知直线l：y＝2x＋m，椭圆C：＝1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；解将直线l的方程与椭圆C的方程联立，①②(2)有且只有一个公共点；解当Δ＝0，即m＝时，方程③有两个相同的实数根，可知原方程组有两组相同的实数解.这时直线l与椭圆C有两个互相重合的公共点，即直线l与椭圆C有且只有一个公共点.(3)没有公共点.研究直线与椭圆位置关系的方法(1)研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究其直线方程与椭圆方程组成的方程

3、组解的个数.(2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点.思维升华题型二　弦长及中点弦问题多维探究命题点1弦长问题√解析设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为y＝x＋t，命题点2中点弦问题例2已知P(1,1)为椭圆＝1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为_____________.x＋2y－3＝0解析方法一易知此弦所在直线的斜率存在，∴设其方程为y－1＝k(x－1)，弦所在的直线与椭圆相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2).消去y得，(2k2＋1)x2－4k(k－1)x＋2

4、(k2－2k－1)＝0，即x＋2y－3＝0.方法二易知此弦所在直线的斜率存在，∴设斜率为k，弦所在的直线与椭圆相交于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，(1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，应用根与系数的关系，解决相关问题.涉及中点弦的问题时用“点差法”解决，往往会更简单.记住必须检验.思维升华(3)利用公式计算直线被椭圆截得的弦长是在方程有解的情况下进行的，不要忽略判别式.(2)矩形ABCD的两顶点C，D在直线y＝x＋2上，A，B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为，求直线AB的方程.解设

5、直线AB的方程为y＝x＋m，代入椭圆E的方程，整理得3x2＋4mx＋2m2－2＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，整理得41m2＋30m－71＝0，题型三　椭圆与向量等知识的综合师生共研(1)求椭圆C的标准方程；故b2＝a2－c2＝3，(2)求实数λ的值.设点A(x1，y1)，点B(x2，y2).若直线AB⊥x轴，则x1＝x2＝1，不符合题意；当AB所在直线l的斜率k存在时，设l的方程为y＝k(x－1).(3＋4k2)x2－8k2x＋4k2－12＝0.①①的判别式Δ＝64k4－4(4k2＋3)(4k2－12)＝144(k2＋1)>0.一般地，在椭圆与向量等知识的综合问题中

6、，平面向量只起“背景”或“结论”的作用，几乎都不会在向量的知识上设置障碍，所考查的核心内容仍然是解析几何的基本方法和基本思想.思维升华跟踪训练2已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1，0)，短轴的两个端点分别为B1，B2.(1)若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；解△F1B1B2为等边三角形，(2)若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程.当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝1，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x－1)，由已知得Δ>0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，课时作业2PAR

7、TTWO1.若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＝1的交点个数是A.至多为1B.2C.1D.0基础保分练√1234567891011121314151612345678910111213141516√12345678910111213141516解析由题意知椭圆的右焦点F的坐标为(1,0)，则直线AB的方程为y＝2x－2.故选B.√1234567891011121314151612345678910111213141516解析设弦的端