2021高考数学一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件理新人教A版.pptx

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1、§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系考情考向分析最新考纲1.能判断直线与圆的位置关系.2.能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等.题型主要以选择、填空题为主，难度中等，但有时也会在解答题中出现.基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1

2、)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系.(最重要)⇔相交；d＝r⇔相切；d>r⇔相离.知识梳理d

3、r1－r2

4、

5、r1－r2

6、(r1≠r2)一组实数解内含___________________无解d>r1＋r2d＝r1＋r20≤d<

7、r1－r2

8、(r1≠r2)1.在求过一定

9、点的圆的切线方程时，应注意什么？概念方法微思考2.用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？提示不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有外离和内含两种可能情况.提示应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，切线为零条.1.判断下列结论是否正确(请在括号内打“√”或“×”)(1)若直线平分圆的周长，则直线一定过圆心.()(2)若两圆相切，则有且只有一条公切线.()

10、(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()(4)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.()基础自测题组一　思考辨析√×√×2.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是A.[－3，－1]B.[－1，3]C.[－3，1]D.(－∞，－3]∪[1，＋∞)题组二　教材改编√解得－3≤a≤1.3.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为A.内切B.相交C.

11、外切D.外离√∵3－2

12、_________________________.5x－12y＋45＝0或x－3＝0解析化圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0为标准方程得(x－1)2＋(y－2)2＝4，其圆心为(1，2)，半径为2，∴点A(3，5)在圆外.显然，当切线斜率不存在时，直线与圆相切，即切线方程为x－3＝0，当切线斜率存在时，可设所求切线方程为y－5＝k(x－3)，即kx－y＋5－3k＝0.故所求切线方程为5x－12y＋45＝0或x－3＝0.典题深度剖析　重点多维探究题型突破直线与圆的位置关系题型一多维探究命题点1位置关

13、系的判断例1已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不确定√解析因为M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，所以a2＋b2>1，所以直线与圆相交.命题点2弦长问题例2若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为√命题点3切线问题例3(2020·湖北部分重点中学联考)点P为射线x＝2(y≥0)上一点，过P作圆x2＋y2＝3的两条切线，若两条切线的夹角为90°，则点P的坐标为√解析如图所示.

14、设切点为A，B，则OA⊥AP，OB⊥BP，OA＝OB，AP＝BP，AP⊥BP，故四边形OAPB为正方形，又xP＝2，命题点4直线与圆位置关系中的最值问题例4过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，则最短弦所在的直线方程为___________.x－y－2＝0解析设P(3，1)，圆心C(2，2)，由题意知最短弦过P(3，1)且与PC垂直，kPC＝－1，所以所求直线方程为y－1＝x－3，即x－y－2＝0.(1)判断直线与圆的位置关系常用几何法.(2)处理直线与圆的弦长问题