导数的概念的教学反思.doc

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1、《导数的概念》新会一中李振能一、教学目标1、知识与技能:通过人量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2、过程与方法：%1通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力%1通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从血激发学生学习数学的兴趣.重点、难点盧点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点三、教学过程教学环节创设情景

2、、引入新课®:HXJ1I2汁飭

3、的瞬时速度,如t=2时刻的瞬时速度?初步探索♦展示内涵问题二：请大家继续思考，当At取不同值AtVAtV0」-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001•••••••时，尝试计算v=加2+山)二/2(2)的值?Ar问题三：当At趋于0时，平均速度有怎样AtVAtV-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.0()1-13.1049-0.0001・130099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.0()001-13.100049••

4、••••••••••••的变化趋势?提出问题一，组织学生讨论，引导他们自然地想到选取一个具体时刻如t=2,研究它附近的平均速度变化情况来寻找到问题的思路，使抽彖问题具体化学生对概念的认知需要借助人量的岚观数据，所以我让学生利用计算器，分组完成问题二，一方面分组讨论，上台板演，展示计算结果，同时口答:在=2时刻,At趋于0时，平均速度趋于一个确定的值-13.1,即瞬时速度,第一次体会逼近思想；另一方面借助动画多渠道地引导学生观察、分析、比较、归纳，第二次体会逼近思想，为了表述方便，数学中用简洁的符号来表示，即r/?(2+zV)-/?(2)lim—=-&亠&理解导数的内涵是木节课的教学重难点

5、，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受来突出重点、突破难点帮助学生体会从平均速度岀发，“以已知探求未知”的数学思想方法，培养学生的动手操作能力数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点，体验数学的简约美问题四：运动员在某个时刻t°的瞬时速度如何表示呢？引导学生继续思考:运动员在某个时刻5的瞬时速度如何表不？学生惠识到将代替2,可类比得到与旧教材相比，这里不提及极限概念，而是通过形彖生动的逼近思想来定义％时刻的瞬时速度，更符合学生的认知规律，提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维方法借助其它实例，抽象导数的概念问题五：气球在体积v0时的瞬时膨胀率

6、如何表示呢？类比之前学习的瞬时速度问题,引导学生得到瞬时膨胀率的表示］曲咆+3)_伦)&7Av积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移,寻找不同实际背景下的数学共性，即对于不同实际问题，瞬时变化率富于不同的实际意义问题六：如果将这两个变化率问题屮的函数用・f(朗来表示，那么函数/(X)在X=A-()处的瞬时变化率如何呢？在前面两个问题的铺垫下，迸一步提出，我们这里研究的函数f(x)在x=处的瞬时变化率加+⑼一叫in即y=/(x)在x=x0处的导数，记作他)=lin/g)TzoAr(也可记为y'Lp)IX-x0引导学生舍弃具体问题的实际意义，抽象得到导数定义，由

7、浅入深、由易到难、由特殊到一般，帮助学生完成了思维的飞跃；同时提及导数产生的时代背景，让学生感受数学文化的熏陶，感受数学来源于生活，又服务于生活。循序渐进・延伸拓展例1：将原汕精炼为汽油、柴汕、槊•料等不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第Xh时候，原油温度(单位：°C)为/(x)=x2-7x+15(0