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时间：2018-12-01
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1、第一节导数的概念一、问题的提出二、导数的定义三、由定义求导数四、导数的几何意义五、可导与连续的关系一、问题的提出1、瞬时速度问题设运动物体的运动方程为s=s(t),则在t与t0之间平均速度t0时刻的（瞬时）速度2、切线问题切线——割线的极限位置上的直线二、导数的定义注意“导数为”时不可导，即导数不存在。1定义上有定义。若在某个设)(0xUf(x)y=可记之为的在并且称此极限为），、（或在存在，则称,limlimlim000000000导数有导数导数存在可导xf(x)yxf(x)y)xx)f(xf(x)Δx)f(xΔx)f(x(ΔxΔyxxΔxΔx==--
2、=-+=®®®2单侧导数：可导性是局部性质。双侧、单侧导数的关系3区间上可导性的定义若f(x)在区间I的内部处处可导，并且在I所含的左（右）端点处右(左)导数存在，则称f(x)在区间I上可导。导函数三、由定义求导数例1解例2解例3解一般地*例4解*例5解例6解例7解例8解由导数的几何意义,得切线斜率为所求切线方程为法线方程为四、导数的几何意义五、可导与连续的关系定理可导连续.证证毕注意:该定理的逆定理不成立.即连续可导连续但不可导函数举例★yy=
3、x
4、Ox0yy=f(x)Ox例9011/π－1/π解*例10解
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