导数的概念教学课件.ppt

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1、3.1.2导数的概念课堂回忆1、平均变化率概念：2、平均变化率的几何意义：表示某一点的割线斜率3、平均变化率求法：称为函数f(x)从到的平均变化率(1)求增量：(2)求平均变化率学习目标：1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵;3．会求函数在某点的导数.探究：高台跳水问题在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?hto（0,10）AB(65/98,0)C(65/49,0)探究？计算

2、：运动员在这段时间内的平均速度，并思考下面的问题：（1）运动员在这段时间里是静止的吗？（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。2、．瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察t=2时附近的情况：如下图所示定义:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是称为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作或,即新课讲解注意：（1）导数即为函数y=f(x)在x=处的瞬时变化率（2），当时，，所以由导数的定

3、义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的步骤是：(2)求平均变化率(3)取极限,得导数(1)求函数的增量求函数y＝2x2＋4x在x＝3处的导数．例1例2、求函数f(x)=x2+x,求y’

4、x=2练习1：求y=x2在x=1处的导数典例分析典例分析求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:一差、二比、三极限回顾总结反思提高