教学反思论文：导数概念教学反思

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1、教学反思论文：导数概念教学反思在普通高中数学教材(a版)选修2-2的一次测试中，学生对以下题目得分偏低：1..通过与学生交流，作了进一步的了解以及研读教材和教师用书后，备课组的老师又在一起讨论了两个问题：（1）切线定义；（2）函数.认识到在对导数概念的教学中，我们备课组留下了一些问题。问题一：教材中大量实例用意何在，是否需要照搬教材设计教学在教师用书上明确指出了课程目标：“微积分的创立是数学发展中的量程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数、定积分都是微积分的核心概念。它们有极其丰

2、富的实际背景和广泛的应用。在本章中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念”。相对于老一套教材，新教材适当增加实例与背景，确实是体现课改理念的表现。在本节教材中，用气球膨胀、高台跳水（3次）、原油温度、药物浓度共6次举例，还在习题中用到排污治理、物体运动、车轮旋转、汽车行驶等实际背景，特别是高台跳水，包括练习和习题在内，共举了10次。在教学中为了说明这些实例，我们找实物、下载图片、作课件，可谓费尽思，但这些实例是否起到了帮助学生学习和理解的作用，对我们教学的辅助作用有多大，应引起我们的思考。我们在

3、教学前应当体会编写者的意图，科学设计，而不是照搬教材，让学生在研究实例的过程中自主体会导数概念的本质，还数学的本来面目。问题二：能否跳过极限给出导数概念由于新教材中强调不讲极限（数列极限与函数极限）概念，所以就有人认为：中学数学现在不学极限了，不学极限直接学导数啦。但仔细阅读教材后可以发现，实际上并不是“不学极限学导数”。教材以气球平均膨胀率问题和高台跳水平均速度问题为背景，引出平均变化率的概念。设函数在上有定义，设，，则称为函数从到的平均变化率。记（自变量的增量），（函数的增量），则平均变化率可表示为。本质是对应函数的增量与自变量的增量

4、的比值；表示函数在某一范围内平均的变化趋势（增减）和快慢程度。在高台跳水问题中，通过从平均速度到瞬时速度的过程抽象出瞬时速度的概念，再抽象出瞬时变化率的概念。设函数在及其附近有定义，在附近给自变量以增量，则函数有相应的增量，若趋近于0时，趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为当趋近于0时的极限，记作。设函数在及其附近有定义，若存在，则称它为函数在的瞬时变化率，也称它为函数在的导数，记作或，即。本质是函数在某一点的导数，就是函数在该点的瞬时变化率，而瞬时变化率就是函数在这一点附近平均变化率的极限（当自变量增量趋近于0）。在导数的定义学之后，

5、我们就要引导学生思考本文开始提出的题目（1），进一步理解导数定义的本质。问题三:切线的定义是否需要明确给出学生在学导数之前对切线的认识停留在直线与圆、直线与椭圆等二次曲线的关系上，认为直线与曲线相切就是直线与曲线只有一个交点，如不在导数的几何意义学习中得到纠正，对导数的认识就不全面，对导数的应用就会出错，如本文开始提出的问题。教师用书上对教材编排作了以下说明：“为了突出导数概念的实际背景，教科书选取了两个典型实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从而理解导数概念的本质——导数就是瞬时变化率。在此基础上，教科书借助函数图象的直观

6、，阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系。在介绍导数的定义、几何意义的过程中，教科书结合内容提示了“逼近”“以直代曲”等数学思想”。分析教材，教材为我们呈现了“由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程”的三种方式：①数值逼近；②解析式抽象；③几何直观感受。正是这三种不同的方式，强化了导数的思想和内涵，是导数概念学习的核心。①数值逼近对于给定的函数和点，在附近取，使，依次计算平均变化率，观察：当越来越小时，的数值趋向。②解析式抽象对于给定的函数和点，形式化地取自变量的增量，计算函数的增量，计算平均变化率（或直接计算，对解析式进行抽象观察：当时，（多数

7、情况等同于取来进行求值）③几何直观感受给定函数的图象和图象上的定点，在点的附近形式化地取函数图象上的动点p，观察：当点p越来越靠近点时，直线的位置变化趋向。定义曲线（函数的图象）的割线与切线。在这里，我们就应当引导学生分析总结出曲线切线的定义，与此前所学内容作一个比较，以便在导数的后续应用学习中解决本文开始提出的题目（2）。参考文献[1]刘绍学主编.普通高中数学课程标准实验教科书(a版),教师教学用书.人民教育出版社.[2]刘绍学主编.普通高中数学课程标准实验教科书数学(a版)选修2-2.人民教育出版社.