《导数的概念》教学设计与反思

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1、《导数的概念》教学设计与反思一、【教学内容与内容分析】1.教学内容：《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的儿何意义”四个部分展开，人约需要4个课时.第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.导数在高中数学中的地位与作用:导数作为微积分的核心概念么一，在高屮数学小具有相当重要的地位和作用.从横向看，导数处于i种特殊的地位.它是解决函数、不等式、数列、儿何筹多章节相关问题的重耍工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化屮学数学的许多问题.从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导

2、数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用.2.教学内容的分析：(1)导数的科学价值和应用价值导数是微积分的核心概念z—,是从生产技术和口然科学的需耍中产生的，它深刻揭示了函数变化的木质，其思想方法和基木理论在在天文、物理、工程技术中冇着广泛的应用，而H.在LI常牛活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。(2)知识的内在联系在中学数学中，导数具有相当重耍的地位和作用。从横向看，导数在现行高中教材体系中处于一种特殊的地位。它是众多知识的交汇点，是解决函数、不等式、数列、儿何等多章节相关问题的重耍工具，它以更高的观点和更简捷的方法对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理。从

3、纵向看，导数是函数一章学习的延续和深化，也是对极限知识的发展，同时为后继研究导数的儿何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用。(3)数学思想方法的提炼通过本课导数概念的形成过程，讣了住掌握从具体到抽象，特殊到--般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力.进一步体会数学的本质。二、【教学目标与目标分析】1.教学目标(1)知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法.(2)过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思

4、维能力.(3)情感、态度与价值观目标：①通过合作与交流，讣学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱,养成实事求是的科学态度.②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成止确的数学观.1.教学重、难点【确定依据】依据教学人纲的要求，结合木节内容和木班学生的实际重点：导数的定义和用定义求导数的方法.难点：对导数概念的理解.【难点突破】本课设计上从瞬时速度、切线的斜率两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念；把新知的核心"可导”和“导数”两个问题结合起来，利用转化的思想与学生己有的极限知识相联系

5、，将问题化归为考察一个关于白变量▲的函数F(zlx)=5十3当▲T0时极限是否存在以及极限是什么的问题.Ax2.教学目标分析学情是确定教学冃标的革础Z-O导数概念建立在极限基础Z上，无限逼近的思想超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课所川教材没有给出严格的函数极限的定义。如果对教学日标没有准确的定位，教学的重心很町能被难以理解的极限所牵制。因此，教学中，兼顾数学理想与严谨的同时，也充分考虑学生的认知规律和可接受性原则，循序渐近，螺旋上升。立足于学情，结合教学大纲的要求，本课从“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度与价值观”三方面拟定了立体化的教学目标。以过程与方法为平台，以情

6、感、态度的体验与价值观为依托，让数学知识在课堂中得以传承，能力得到发展。做到知识与能力并重，认知与情感相融。三、【教学诊断分析】导数的定义和用定义求导数的方法是本节的重点，教材后续内容在推导导数运算法则与某些导数公式时，都是以此为依据的。根据求物体瞬时速度的方法和思想进行迁移，并结合导数的定义学生不难掌握求导方法。但是学生对文字，符号，图形三种语言的相互转化仍有一定困难，特别是对符号语言的规范使用要加以强调，因此在教学中注匝培养学生的数学交流能力。对导数概念的理解是木课的难点。具体教学表明，难点又主要集中在对瞬时变化率中“瞬时”二字的理解上。教学中借助于多媒体直观演示，无限逼近的

7、过程，帮助学生更好理解极限思想，扫清思维障碍，有效突破难点。导数的定义中还包含了可导的概念，如果▲->()吋，空有极限，才有函数y=/(x)在点兀()处Ax可导，进而才能得到/⑴在点必处的导数。那么“可导”和“导数”两个问题nJ结合起来，禾师转化的思想与己有的极限知识相联系，将问题化归为考察一•个关于自变量▲的函数F(zh-)=/(Xo+A)当▲->()时极限是否存在以及极限是什么的问题。教学表明，一部份学纶往往把Ax需耍判断的极限误认为是f(x)在x0处的极限，须重视。导函数简