中学数学研究-安140306导数的概念的教学设计反思与点评

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1、资料编号16445导数概念杨瑞强发表在安140306上属于教法、辅导、课例题为《导数的概念的教学设计反思与点评》1教学预设1.1教学标准(1)通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；(2)通过大量的实例分析，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；(3)通过实例的分析，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述刻画现实世界的过程，体会数学知识来源于生活，又服务于生活，感悟数学的价值；(4)通过问题探索、观察分析、归纳总结等方式，引导

2、学生从变量和函数的角度来描述变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析(1)内容解析”本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开始，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上精确描述，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的基础上，归

3、纳出它们的共同特征，用/(〃.）表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透.教学重点：在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.(2)学情诊断吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是

4、背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有.利的方面.但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课(导数的概念），学生是充满好奇却又一无所知的状态下开始学习的，因此若能让学生主动参与到导数的起始课学习过程中，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，激发学生的学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.(3)教学对策本节作为导数的起始课，同时也是一节概念

5、课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效地实现教学目标，应精心准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，务必要求符合学生的认知规律.评析概念的简单应用，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想，符合学生的认知规律.2.6课堂

6、小结，知识再现(1)函数平均变化率的概念是什么？它是通过什么实例归纳总结出来的？(2)求函数平均变化率的一般步骤是怎样的V(3)这节课主要用了哪些数学思想？师生活动：最后师生共同归纳总结：函数平均变化率的概念、吹气球及高台跳水两个实例、求函数平均变化率的一般步骤、主要的数学思想有:从特殊到一般，数形结合..评析复习重点知识、思想方法，完善学生的认知结构.2.7布置作业，课后延伸(1)课本第10页习题A组：第1题.(2)课后思考问题:需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态，那么该量应如何定义？3教学反思在教学设计时，我把“平均变化率”

7、当成本节课的核心概念.教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率.根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，在教学过程中让学生自己去感受问题情境中提出的问题，并以此作为突破口，启发、引导学生得出函数的平均变化率.成功之处：通过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题.这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活，生活中处处蕴含着数学化的知识，同时，可以大大提高

8、他们学习数学的主观能动性.教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率.改进之处：课堂实施过程中，虽然在形式上没有将知