在应用题教学中培养学生发散性思维

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1、在应用题教学中培养学生发散性思维在应用题教学中培养学生发散性思维在应用题教学中培养学生发散性思维在应用题教学中培养学生发散性思维发散性思维是使思维打破常规，拓展思路，从不同角度不同方向去思考、探索多种解决问题的一种思维形式。由于学生解答应用题的过程是一个复杂的思维活动过程，所以在教学应用题时，需要注意培养学生的思维灵活性，不仅要使学生掌握一般的分析应用题的思维方法，而且更重要的是要培养学生一题多解或多编的思维，即灵活多变的解题思维能力——发散性思维。一、循序渐进地抓简单应用题的一题多编和补充应用题训练，为培养学生发散性思维打好基础。例如：要求学生将“两个数的和”的加法应用题，不改变条

2、，只改变问题，使其成为一道减法应用题，这样原应用题既可改编成“求一个数比另一个数多多少”的应用题，又可改编为“求一个数比另一个数少多少”或“求两个数相差多少”的应用题。通过这样的训练，不仅激发了学生的好奇心和求知欲，耐用广开了学生思路，促进了学生参与知识的产生、探索和发现的过程，强化了独立意识，养成了多动脑多提一个问题的良好习惯。类似这样的训练，在小学数学教材中编排也很多。如根据一个已知条和问题（不能构成一道完整的简单应用题），让学生补充一个条后使它成为一道完整的应用题。例如：已知一个数，问题是求另一个数，补充的条可以是“另一个数比已知数多多少或少多少”或者是“另一个数是已知数的多少

3、倍或几分之几”的应用题，这样，前者用加（或减）法，后者用乘（或除）法，设计这样的训练，可以使学生有个自由发展、自主探索的空间，不同层次的学生也得到不同层次的发展。学生能根据自己的喜爱和思维方法完成条补充并作解答，获得了必要的数学知识，也感受了成功的喜悦。这种训练既体现了学生学习的主体性、差异性和活动性，达到“人人求进步，人人求发展，人人求成功”的数学思想新理念，又培养了学生的发散性思维。除此以外，也可要求学生根据问题，补充两个已知条构成一道完整的简单应用题，例如问题是“求一共有多少”的应用题，对此可按加法或乘法分别补充两个已知条，如果问题改为“求每份是多少”或比较倍数关系，就要补充用

4、除法计算的两个已知条。这种补充和改编简单题的训练，有助于学生掌握简单应用题的结构和数量间的关系，能使学生创造性的想象力、思维力得到很好的训练和发挥，同时也为培养学生的发散性思维打下了基础。二、通过一题多解的训练，培养学生的发散性思维。算法多样化是《数学程标准》中的一个重要思想。因此在应用题教学中，老师不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、题型多变的练习题，让学生反复进行一题多解的训练，鼓励学生解决问题策略的多样化，同时允许学生用自己喜欢的方法解决问题，使学生通过训练，不断探索解决问题的捷径，并能从中灵活选择解题方法。这样的训练，不但能启迪学生思维，广开解题思

5、路，而且能提高学生分析问题、灵活运用已有知识和全面观察问题的能力。如在列方程解答应用题时，往往可以根据不同的等量关系列出不同的方程，从而找到多种解法。例如：买3张桌子和4把椅子一共用去308元，每把椅子32元，每张桌子多少元？设每张桌子X元，根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：（1）3张桌子的价钱+4把椅子的价钱=总价钱3x+32×4=308（2）3张桌子的价钱=总价钱—4把椅子的价钱3x=308—32×4（3）总价钱—3张桌子的价钱=4把椅子的价钱308—3x=32×4（4）4把椅子的价钱÷4把椅子=每把椅子的价钱（308—3x）÷4=32（）4把椅子的价钱÷每把椅子的价钱=4

6、把椅子（308—3x）÷32=4（6）3张桌子的价钱÷每张桌子的价钱=3张桌子（308—32×4）÷x=3以上六种解法中都设x为每张桌子的价钱，但在思维过程中，按照不同的出发点和等量关系，可列出不同的方程，当然这六个方程都是同解的。这道题还可以用算术方法解，即（308—32×4）÷3=90（元）三、利用“转化思想”，培养学生的发散性思维。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。这是在学生已有知识的基础上，利用“迁移”思考的方法达到解决问题的一种解题手法。所以在应用题教学中，能用转化方法迁移深化，通过联想思维的过程，由此及彼，由表及里，不仅可以达到解决问题的目的

7、，而且有利于学生的思维达到一定的深度和广度。如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可以用工程问题的解题思路去分析和解答。总之，在应用题教学过程中，让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，这样的训练，既可达到一题多题的效果，又训练了学生知识迁移的转化思想，更好地培养了学生发散性思维。