探索直线平行的条件.doc

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1、《探索直线平行的条件》三备教案教学目标：知识与技能：（1）识别同位角、内错角、同旁内角.（2）理解平行线的判定条件.过g程与方法：（1）经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。（2）经历探索直线平行的条件的过程，理解两直线平行的条件，体会转化等数学思想方法。情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。教学重点：经历探索发现“两直线平行的条件”的过程，发展学生发现问题、提出问题、

2、分析问题和解决问题的能力。教学难点：从实践活动中抽象出三线八角；借助教具探究平行的条件。前置作业：1、做一个平行线学具；2、用尽可能多的方法画平行线。（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来得到一组平行线。二是制作一个学具，通过操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。）教学过程：一、情境导入课件出示一组生活中的平行线图片问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？问题2：生活中有如此多的平行线，你有什么问题或想法吗？目的：学生能说出发现了平行线，在说问题和想法时，最好说出平行线是怎么画出来的呢？从而顺利引入新课。二、

3、探索过程（一）活动一：画平行线实际生活中有很多时候需要画出平行线，你会画平行线吗？你能有几种画法？请你试一试。活动任务：用用尽可能多的方法画平行线。活动要求：1、先自己画，再小组交流。2、每个小组派两名同学展示，并说出画法。交流展示：一个小组上台展示画法，其他小组补充不同画法，并说出不同点。画法预设：画法1：沿着直尺边缘推直角得到平行线。画法2：沿着直尺边缘推60°、30°或45°得到平行线。画法3：画法4：如果学生用三角板拼正方形或者长方形，等同此法画法5：说法预设：预设1：他用了三角板中的直角边画的平行线，我用的不是直角边。预设2：他用了

4、三角板中的90°，我:用了45°角（30°、60°）教师引导语预设：当学生说出角度时，板书“角”，引起学生关注。当学生始终说不出“角”时，教师选择学生已有画法，并提示学生：“这两种画法，有什么相同之处？”当学生还是说不出“角”时，教师选择课件，利用动态演示画法，再次寻找两种画法的相同点。期望学生发现可以借助角来画平行线。同学们发现的这一借助角的关系解决两直线平行的问题的方法，是数学中非常重要的一种思想---------转化。（二）活动二：探索两直线平行的条件学生预设：预设1：学生结合画法1：沿着直尺边缘推直角得到平行线。画法2：沿着直尺边缘推

5、60°、30°或45°得到平行线。（同学们能用量角器画出两条直线平行吗？由此你有什么发现？）得出∠1=∠2时，两直线平行。教师：在这个图中，像这样的两个角，我们称之为同位角。抛出问题：1、刚才大家得到的结论可以怎样叙述？（预设学生回答：同位角相等，两直线平行）我们可以把上面的结论更规范的表述为：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。（板书）刚才同学们用特殊角画出了两条直线平行，也有同学用量角器利用一般角画出了两条直线平行，这种思考问题的方法，称之为从特殊到一般的方法。出示课题：这个发现太重大了！这就是我们这节课要解决的问题：探索直

6、线平行的条件。（板书课题）预设2：当学生结合画法4得出∠1=∠2时，两条直线平行教师：在这个图中，像这样的两个角，我们称之为内错角。抛出问题：1、刚才大家得到的结论可以怎样叙述？（预设学生回答：内错角相等，两直线平行）我们可以把上面的结论更规范的表述为：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。（板书）预设3：（1）当学生结合画法3得出∠1=∠2时，两条直线平行教师：同意他的看法吗？（引导学生质疑）学生：在这个图形中，∠1=45°，∠3=135°∠1≠∠3，而是∠1+∠3=180°教师：在这个图中，像这样的两个角，我们称之为同旁内角。

7、抛出问题：刚才大家得到的结论可以怎样叙述？（预设学生回答：同旁内角互补，两直线平行）我们可以把上面的结论更规范的表述为：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。（板书）（2）当学生由图（1）直接看出∠1+∠2=180°时，两直线平行教师：在这个图中，像这样的两个角，我们称之为同旁内角。抛出问题：刚才大家得到的结论可以怎样叙述？（预设学生回答：同旁内角互补，两直线平行）我们可以把上面的结论更规范的表述为：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。（板书）说明：这三种预设是并列关系，学生的课堂生成没有先后顺序，得出任意一种判

8、定方法就可以进入下一环节。（三）活动三：继续探索两直线平行的判定方法教师先把学生画平行线的图形补充完整，如图所示。教师抛出问题：∠1与∠5是同位角，∠2与∠6是同位