四边形中的折叠旋转动点问题.doc

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1、折叠问题如图，将一张对边平行的纸条先沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M，再将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’D’处，且使MD’经过点F。（1）   求证：四边形MNFE是平行四边形；（2）   当翻折角∠BFE=_______时，四边形MNEF是菱形。  如图，把矩形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F。（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）   若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积。 将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm,AB=16cm

2、,求BF的长。  在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C’处，折叠DE交BC于点E，连接C’E。（１）             求证：四边形CDC’E是菱形；（２）             若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。  1、在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为22cm,求FC的长。  2、在矩形ABCD中，将△ABC沿AC翻折至△AEC的位置，CE与AD交于点F；

3、（1）试说明EF=DF；（2）若AB＝2，∠DAC＝30°，求DE两点间的距离。    3、如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF=8，PH=6，求矩形ABCD周长和面积。  4、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D’处，折痕为EF。（1）试说明△ABE≌△AD’F；（2）连接CF，判断四边形AECF的形状，并说明理由。 转发至微博 如图Z1011，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕D

4、F交BC于点F.(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；(2)若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.(1)求证：AG＝C′G．(2)求△BDG的面积旋转问题△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点。（6分）AEBCD（1）指出旋转中心，并求出旋转度数。（2）求出∠BAE的度数和AE的长。ABCDEF(1)用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD

5、拼成菱形ABCD，把一个含角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺的角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。(2)ABCDEF（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，如图（1）通过观察或测量BE、CF的长度你能得到什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，如图（2），你在（1）中得到的结论还成立么？简要说明理由。动点问题如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.(1)求证:

6、△PDQ是等腰直角三角形.(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开

7、始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形1.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过

8、点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q