四边形中的折叠问题2.doc

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1、平行四边形复习基础知识：如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则图中全等的三角形有，面积相等的三角形有___________，相等的线段有相等的角有E2.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=150°.3已知，如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B1处，CB1交AD于点M.求证：MB1=MD4将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　）5:①如图，将矩形纸片ABCD沿

2、AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为()．6.将一个边长分别为8,16的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是7矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点B/处,B/C与AD相交于点M,(1)求证△MAC是等腰三角形(2)若AB=4,BC=6,求△MAC的周长和面积8.（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何

3、等量关系，并给予证明.ABCDEFA′B′9如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时顶点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，求EC的长。10．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E.（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BD=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.思考：折叠意味着图中有轴对称图形，且折痕所在的直线就是对称轴，观察图形找找看，能为我

4、们证明四边形CDC′E是菱形提供哪些条件？11.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）