一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不牢固；.doc

《一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不牢固；.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立体几何是高中数学相对比较容易的一部分，从目前复习情况来看，学生学不好的原因大致有三个：一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不牢固；三是表述不规范。以下是我在教学中对如何帮助学生学好立体几何的一些反思：1、建立空间概念，强化空间思维能力从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。建立空间观念要做到：（1）重视看图能力的培养：对于一个几何体，可从不同的角度去观察，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培养空间感。（2）加强画图能力的培养：掌握基本图形的画法；如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等；对

2、线面的位置关系，所成的角，所有的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言叙述的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。（3）加强认图能力的培养：对立体几何题，既要由复杂的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系；又要从点、线、面的位置关系想到复杂的几何图形，既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。　　此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮

3、助的。2、平面几何基础使立体几何学习事半功倍因为无论什么样的立体几何问题，都是在平面上处理的，因而平面几何知识的掌握与否也影响立体几何的学习。因而在教学过程中要注意对平面几何知识的复习。要让学生在做题时找到所需平面和相应的点、线的位置关系，要把立体问题，转化为平面问题，其实也需要很多经验和技巧，通过多给学生作题，使他们自己慢慢体会。3、教学中注重 “转化”思想的培养     我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：（1）  两条异面直线所成的角

4、转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。（2）异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。（3） 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

5、（4） 三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。以上这些都是数学思想中转化思想的应用，通过转化可以使问题得以大大简化。4、 教学中注重规范的训练不少学生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求学生在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注

6、重逻辑推理。所以要让学生明确几何语言是最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。至于怎样培养学生证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：（1）把几何中所有的定理分类。按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看成是两条直线平行的判定定理。又如：如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，

7、比如：我们要证明直线和平面垂直，可以用下面的定理：①直线和平面垂直的判定定理②两条平行垂直于同一个平面③一条直线和两个平行平面同时垂直（2）让学生明确自己要做什么。在牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式的基础上，面对一道题一定要让学生知道自己要做什么！不要拿到一道题就盲目地去做。在证明之前就要设计好证明的路线，明确自己的每一步的目的，让学生学会大胆假设，仔细推理。并能再作题过程中强化立体几何的概念、定理、法则、公式的记忆，从而能融会贯通。