高中数学教学中培养类比思维的途径探索.doc

《高中数学教学中培养类比思维的途径探索.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学教学中培养类比思维的途径探索【摘要】从运用结构相似、性质相似、研究方法相似三个方面，探讨如何在高中数学教学中培养学生的类比思维。【关键词】高中数学类比思维结构相似性质相似研究方法相似【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2014)01B-0091-01类比思维是一种根据事物在关系、属性、形式、特征方面的类似Z处或相同之处，推断它们在其他方面也有类似或相同之处的一种思维方法。在高中数学教学中，类比思维是一种了解信息、进行信息转移的纽带，它有利于学生巩固旧知识，学习新知识。而一旦在数学解题

2、教学中，类比思维也能有利于学生将复杂的问题简单化、抽象的问题形象化、陌生的问题熟悉化。正因为如此，类比思维成为考试的重点。因此，本文在实践教学经验的基础上，探索在高中数学教学中如何培养类比思维。一、运用结构相似培养学生的类比思维能力高中数学概念、公式繁多，尤其是比较抽象的数学公式，让学生记忆起来更为困难。但这些数学公式在结构上具有相似之处，教师可以借此开展结构相似的类比思维训练，引导学生学会举一反三、触类旁通，加深对数学知识的理解和记忆。教师可以采用形象、生动、直观又贴近生活的教学方式，从学生已有的数学知识出发，应用结

3、构相似性來讲解数学概念、公式、运算，从而引导学生学会类比思维。例如，在讲解等比数列的时候，为了让学生更好地理解等比数列，教师可以根据学牛已学习的等差数列，运用结构相似性来讲解等比数列。教师可以让学生先在讲台上，用粉笔垒出一个等比数列和一个筹差数列。通过粉笔的模型，学生观察出等差数列和等比数列在结构上的一个共同特征，就是从第二项开始，后面一项都比前面一项大一个固定数冃。然后教师根据学生所学的等差数列“一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差”概念出发，让

4、学生展开比较，等比数列和等差数列就相差一个字，是不是存在着某一种练习，能不能从等差数列中推出等比数列。通过事物之间相似之处的比较，学生也推论出等比数列的概念是“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比筹于同一个常数，这个数列就叫做等比数列”。乂如，在数学公式教学的过程中，因为高中数学的公式比较多，学生记忆困难，尤其是学生难以记忆比较抽象的数学公式。为此，教师可以运用类比推理来指导学生记忆公式。如上立体几何的“空间几何体的表面积和体积”这一节课，为了让学生记忆柱体中长方体和棱柱的体积，教师可以让学生弄两堆大小基本一

5、致的书；一堆书基本摆正，另一堆书则依一定斜度放置。这样一堆摆正的书是长方体,另一堆书是平行六面体。通过这两个柱体的比较，学生进行类比思想，得知这两个柱体都有相似之处，体积都是底面积乘以高，也就是V二Sh。这样，通过形象生动的类比思维，学生理解了深奥的数学公式。二、运用性质相似培养学生的类比思维能力在高中数学概念、公式中，有许多性质是相似的。如果在数学教学中运用性质相似性，培养学生的类比思维能力，可以让学生学会触类旁通、举一反三。为此，教师可以在新知识学习之前，找到可以类比的、性质相似的“源知识”，也就是旧知识结构。如在

6、“等比数列”这一节课中，除了等比数列在结构上与等差数列相似外，在性质上也是和等差数列相似。为此，教师可以让学生展开类比思维，在比较的过程中，理解等比数列的性质。例如，教师可以先举等差数列的性质，如从等差数列中每一项和它的前一项差等同于一个常数，这个数列叫做等差数列，公差用d表示；可以互相比较，等比数列就是每一项和它的前一项比等同于一个常数，公差用q表示。从等差数列的通项公式，类比出等比数列的通项公式，等等。由于等差数列的性质较多，教师在此可以列一个表格，方便学生在性质上进行比较。具体参见表1。指导学生根据数学知识性质相

7、似性来进行类比思维，能为学生掌握新知识开拓空间。在学生开展相似性的类比思维时候，教师对学生出现的错误进行纠错和引导。同时教师还需要注意，数学知识在很多地方有相近或相同Z处，但在细节上还存在差异。教师应该让学生分析知识点的相同和不同之处，并且从中建立知识体系，让学生学会“知一个，而知一类”，加深对知识的巩固。三、运用研究方法相似培养学生的类比思维能力数学不仅是基础教育的基础学科，也是一门工具性质很强的学科。数学上的研究方法在科学研究上都有广泛的用途。因此，教师可以在数学教学中，指导学生采用研究方法的相似性开展类比思维，这

8、也是一种有效的教学方式。例如，在学习对数函数时，在此之前，学生己经学习了指数函数。因此，教师完全可以根据指数函数的方法来学习对数函数。在此，教师可以提示学生冋忆在指数函数性质学习时候所采用的方法。为此，教师可以制作一个表格，如叫学生填写指数函数的图像、性质等知识点，然后指导学生比较，是否可以根据指数函数的方法和性质来研究对数函数。