在数学教学中加强定势思维能力的培养.doc

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1、在数学教学中加强定势思维能力的培养苏州市吴中区横泾中学顾燕学校性质：江苏省示范初中邮政编码：215103在人们大谈素质教育的同时，本人决定老调重谈，“万丈高楼平地起”对定势思维这一基础教育的重新认识，将有助于对思维能力的全而的了解，有助于更好的进行屮学数学教学实践.一、何谓定势思维定势是指心理活动的一种准备状态，它影响着人们解决问题吋的倾向性.定势思维是指人们用某种固定的思维模式去分析和解决问题.这种固定模式是已知的、事先准备好的.思维屮的定势包括三个主耍方而：定向、定法、定序.（一）定向，即定方向.人们在分析、解决问题时总耍有一个明确的方向（

2、或者说是解题思路），否则就会无从下手、束手无策.中学数学面广量大，老师在教学中应按照知识的分类去归纳出解决问题的思路.例如，在解方程这类问题中，基本思路：高次方程」^二次方程或一次方程；多元方程一亠二次方程或一次方程；分式方程’分鯨>整式方程;无理方程有理方程.这种向学生强调解题的基本思路实际上就是为了学生以后解方程先确定好方向，同时也说明了解题思路的定向是进行思维活动的前提条件.（二）定法，即定方法.对于不同类型的题冃，耍求学生掌握一些常规的解题方法.定法是进行解题时的思维活动的核心.例如，在讲二元一次方程组时，消元的基本方向确定以后，就需具

3、体落实如何消元，掌握代入消元法和加减消元法是十分必要的.（三）定序，即定顺序.解题的思想明确了，方法也找到了，但不能说问题已经解决•问题的最终解决是看能否按照规范化的耍求，将已经掌握的思路和方法用数学语言一步一步的合理地表达岀来，这就是通常所说的解题步骤.例如，在进行因式分解时，一般应遵循下列步骤：一提、二套、三交叉、四分组.二、定势思维的积极性和消极性为了有效地培养学生的思维能力，提高学生的思维品质，有必要弄清定势思维的积极性和消极性.表现在数学学习活动中，学生如能将已获得的知识、方法和技能，运用合理的类比、想象和推理，正确地迁移到新知识的学

4、习Z中，则定势思维在这时所发挥的影响是积极的；反Z,它的影响就是消极的.在思维过程中，不能过分强调定势思维的积极性和消极性，而应该正确地看到它的二重性的协调作用，否则就容易造成思维的缺陷或畸型发展.就屮学数学教学而言，定势思维二重性中，其积极作用应是主耍的，具有代表性和普遍意义.这是因为：第一，定势思维是思维活动的主要形式，是培养学生思维能力的基本要求.我们的学生所需要掌握的知识和技巧都是前人的经验和总结，利用原有的经验，按照固定的模式去解决问题，正是完成“三基”教学任务的需耍.无论学习哪一方面的知识、解决哪一类型的问题，都应先向学生介绍一些常

5、规的方法.例如：在一元二次方程的解法中，介绍了直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等.虽然从一定程度上说把学生的思维朿缚在这个“框框”Z中，但用这些方法确实能解决一元二次方程的求解问题，这种定势具有积极意义的，是削弱和缺少不得的.在中学教材屮像这样按照题型定法的思维模式到处可见.因此，只有首先加强这方面的训练，才能使学生掌握具有一般性的问题的解决方法，为进一步学习，培养更高层次的思维能力萸定基础.第二，定势思维是发散思维的基础，发散思维是定势思维的发展，没有牢固的定势，就不会有灵活的发散.例如，老师常说在解一元二次方程时的最高境界,就是会选

6、择恰当的方法解题，何谓恰当，即是在熟练掌握了一元二次方程的四种基本方法后，能快速准确的选择出最住解法來，这可以说是发散思维.显然，这种发散思维是定势思维为基础的.再如，对于解%4-2x2・15=0这样的高次方程，学生能联想到一元二次方程中的因式分解法，这无疑是一种较高层次的发散思维，但此种发散思维仍是以定势思维为基础的.第三，定势思维与发散思维是辨证统一的，并在一定条件下互相转化，每次转化，都能使二者进入一个更高的思维层次，反复儿次，学生的思维能力就能得以提高、发展.例如，把求三个未知数需要三个方程看作一种思维定势，那么要求方程：2

7、a+I+

8、V2心+(c-3)2=()中三个未知数的方法，就是发散思维.进而可以得出：利用丨a+1丨M0,V2/?-5&0,(c—3)2$0,只有丨a+1I=0,』2b-5二0,(c-3)2=0才满足条件，则得到绝对值、算术平方根、完全平方的和等于零的方程的结论，这又转化为新的定势.对于方程兀yjx2-4x-10+yyj-x-x2=2x+y,用上述得出的结论无法求解，转而考虑被开方数是非负数，就能得出答案，这就是再发散.当学生掌握了这种用利定义域，求出一个方程中的两个或三个未知数的方法时，新的定势思维便随Z而生，如此反复，可以将发散思维推到一个更高层次.

9、定势思维与发散思维这种不断转化的过程，就是学生知识由浅入深的过程，也是培养学生思维的变异性、深刻性、灵活性的过程，乂是培养学生的数学素质向较高层次发展