正弦定理与余弦定理复习应用版.ppt

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1、正弦定理和余弦定理授课人黄翠云考什么掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.怎么考1.利用正、余弦定理求三角形中的边、角及其面积问题是高考考查的热点．2.常与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等.一、正、余弦定理定理正弦定理余弦定理内容a2＝；b2＝；c2＝.b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC定理正弦定理余弦定理变形形式①a＝，b＝，c＝；②sinA＝，sinB＝，sinC＝；(其中R是△ABC外接圆半径)③a∶b∶c＝④asinB

2、＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA.cosA＝；cosB＝；cosC＝.2RsinA2RsinCsinA∶sinB∶sinC2RsinB定理正弦定理余弦定理解决的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.基础自测1.在△ABC中，已知则角A为____________.2.在△ABC中，已知则S△ABC=____________3.在△ABC中，已知B=30°，C=120°，则a:

3、b:c=4.在△ABC中，已知判断△ABC的形状。1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,(1)求；（2）若求B。2.在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长．1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,已知则c等于（）A.1B.2C.D.2.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,已知则sinC等于（）A.B.C.D.3.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求sinC的值；（2）当，求b及c的

4、长.2.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,(1)求角A的大小；（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状。1.△ABC中：（1）已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形的形状。（2）b=asinC,c=acosB,判断三角形的形状。1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,若则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形2.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角A的大小；（2）若sinB·sinC=sin2

5、A,试判断△ABC的形状。1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,已知（1）求的值。（2）若求△ABC的面积。2.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=60°.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积．1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,若角A，B，C成等差数列，且则S△ABC等于（）A.B.C.D.22.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△

6、ABC的面积为3时，求a+c的值。教你一招1.△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,已知且（1）若时，求a,c的值。（2）若角B为锐角，求p的取值范围。５1.(教材改编题)已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°2.已知在△ABC中，角A、B所对的边分别是a和b，若acosB=bcosA，则△ABC一定是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.(教材改编题)△ABC的边分别为a、b、c，且a=1，c=4，B=45°，则

7、△ABC的面积为()A.4B.5C.2D.64.在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是()A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.有一角为30°的直角三角形5.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c=，b=，B=120°，则a=________.本节收获：