正弦定理、余弦定理的应用.ppt

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时间:2020-02-25

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1、正弦定理、余弦定理的应用例1、如图,,两地之间隔着一个水塘,现选择另一个点,测得,求,两地之间的距离(精确到1)。(见教材第14页例2)ABCACBD例2、如图,为了测量河对岸两点,之间的距离,在河岸这边取点,,测得得,设在同一平面内,试求之间的距离(精确到1)。(见教材第18页例1)小结:解三角形在测量中有着广泛应用,求,间距离的三种常见情形。ACBaABCACBD(1)两点间不 可通又不可视(2)两点间可视但不可达(3)两点都不可达例3、如图,某人在高出海面600m的山上P处,测得海面上的航

2、标A在正东方向,俯角为,航标B在南偏东,俯角为,求这两个航标间的距离。(见教材第20页练习4)ACPB600例4、作用于同一点的三个力平衡。已知,与之间的夹角是,求的大小与方向(精确到)。(见教材第19页例3)O解有关斜三角形应用题的一般步骤:(1)准确理解题意,弄清已知和所求;(2)根据题意,画出示意图;(3)分析与研究一个或几个三角形;(4)正确运用正、余弦定理有序的求解。(5)回答实际问题关键:将实际问题转化为数学问题。课堂总结:正弦定理、余弦定理的应用ACBDN例5、在长江某渡口处,江水

3、以的速度向东流。一渡船在江南岸的码头出发,预定要在后到达江北岸码头(如图所示)。设为正北方向,已知码头在码头的北偏东,并与码头相距。该渡船应按什么方向航行?速度是多少?(角度精确到,速度精确到)?(见教材第15页例4)例6、如图,某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号。我海军舰艇在A处获悉后,测出该渔轮在方位角为,距离为10nmile的C处,并测得渔轮正沿方位角为的方向,以9nmile/h的速度向小岛靠拢。我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救。求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间(角度精确

4、到,时间精确到1min)。(见教材第18页例2)注:方位角是从指北方向顺时针旋转到目标方向线的角。ABC北北例7、如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC。问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?(见教材第19页例4)例8、如图,有两条相交成角的直路,,交点是O,甲、乙分别在OX,OY上,起初甲离O点3km,乙离O点1km。后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时用4km/h的速度步行。(见教材第21页第7题)(1)起初两人的距离

5、是多少?(2)h后两人的距离是多少?(3)什么时候两人的距离最短?甲乙

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