云南省普洱市景东县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）word版.doc

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1、文科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,那么为（）A.空集B.C.D.2.复平面内表示复数的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，，则（）A.B.C.D.4.下图是某商场年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占)．根据该图，以下结论中一定正确的是A．电视机销量最大的是第4季度B．电冰箱销量最小的是第4季度C．电视机的全年销量最大D．电冰箱的全年销量最大5.从编号为的件产品中

2、，采用系统抽样的方法抽取容量为的一个样本，若编号为的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为()A．8B．10C．12D．166.函数的图象的大致形状是()7.下列函数中，周期为的偶函数是（）A.B.C.D.8.已知非零向量满足且则的夹角为（）A.B.C.D.9.“更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示．若输入的的值分别为，则输出的的值为()A．2B．3C．4D．510.已知双曲线的—条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（）A.B．C.D．11.已知中，，点是边的中点，则等于()A．1B．2C．3D．412.已知是定义域为的奇函数

3、，满足．若，则()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.设函数则=________.14.在数列中，，则________.15．在中，，，且的面积为，则的周长为__________．16.现有一块半球形原料，若通过切削将该原料加工成一个正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为________.三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求.18.（本题满分12分）的内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.1

4、9.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，为的中点，,且.（1）求证：;（2）若,求点到平面的距离.20（本题满分12分）2019年国际篮联篮球世界杯将于年月日至月日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看不会收看男生6020女生2020(1)根据上表说明，能否有的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？(2)现从参与问卷调查且会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选

5、取人参加年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动．(ⅰ)求男、女生各选取多少人；(ⅱ)若从这人中随机选取人到校广播站开展年国际篮联篮球世界杯宣传介绍，求恰好选到名男生的概率．附：21.（本题满分12分）已知离心率为的椭圆的一个焦点为，过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点，.(1)求此椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆过点，求的值．22.（本题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)若，求函数的单调区间；(3)设函数内存在单调递减区间，求实数的取值范围．数学文科参考答案