云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二统考数学(文)word版.doc

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1、文科数学(试卷）本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。请在答题卡上作答。第I卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知集合，则()A.B.C.D.3.已知，是第三象限的角，则的值为（）A.B.C.D.4.若函数，则（）A.B.C.D.5.下列命题中，不正确的是（）A.B.若则C.设，则是的必要不充分条件D.命题的否定为6.已知等差数列的前项和为，若是方程的两个实数根，且，则（）A.B.C.D.7.数学名著《算学启蒙》中有关于“松

2、竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（　）A.B.C.D.8.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的体积是（）A.B.C.D.第7题第8题9.从区间上任取两个实数，则满足条件的概率为（）A.B.C.D.10.已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为，且，则以下命题中为假命题的是（）A.函数在上是增函数B.函数图像关于点对称C.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到D.函数的图象关于直线对称11.若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（)A.

3、6B.8C.10D.1212.已知焦点在轴上的双曲线的左、右焦点分别为，其右支上存在一点满足,且的面积为.若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，且的面积为，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知，，与的夹角为45°，若与垂直，则.14.非负实数，满足，则的最小值为.15.设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则.16.定义一种运算，若函数，则使不等式成立的的取值范围是.三、解答题(本题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）公差不为的等

4、差数列中，是与的等比中项，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若的面积为，求的最小值.19.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，，分别是线段的中点，.（Ⅰ）在棱上找一点，使得，请写出点的位置，并加以证明；（Ⅱ）求点到平面的距离.20.（本题满分12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析.若得分低于分

5、，说明不满意，若得分不低于分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.40岁及以下40岁以上509287653282886543275576542062456988525045678644268982308（Ⅰ）根据茎叶图找出岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；（Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；满意不满意合计岁以下岁以上合计（Ⅲ）先采用分层抽样的方法从岁及以下的网友中选取人，再从这人中随机选出人，将频率视为概率，求选出的人中至少有人是不满意的概率.参考格式：，其中0.1500.1000.05

6、00.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点，求（为坐标原点）面积的最大值.22.（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）已知函数在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若函数在上无零点，求的取值范围.文科数学(答案）一、选择题题号123456789101112答案CADCCBBDDACA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）由题意可得，解得

7、，；…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得.………………………10分18.解：（Ⅰ）.……………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，，当且仅当时等号成立，故的最小值为.…………12分19.解：（Ⅰ）在棱上取其中点为，则平面//平面，证明如下：取中点，连接，，在正方形中，是中点，是中点又是中点，是中点，，又，，，平面//平面.………………………………6分（Ⅱ）平面，到平面的距离等于到平面的距离，平面，，，在中，平面，，又，,，平面，又平面，,故.，为直角三角形，，设到平面的距离为，则，到平面的距离.……………………………12分20.解：（Ⅰ）由题意可得，岁以上

8、网友中满意度得分的众数为，中位数为.………………………………………