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《2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题13 算法、推理与证明、复数（讲）（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题13算法、推理与证明、复数1．【2019年高考全国Ⅰ卷】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．B．C．D．2．【2019年高考天津卷】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A．5B．8C．24D．293．【2019年高考北京卷】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1B．2C．3D．44．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．B．C．D．5．【2019年高考全国Ⅱ卷】设，则A．B．C．D．6．【2019年高考全国Ⅲ卷】若，则A．B．C．D．7、【2019年高考全国I
2、卷】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是()A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm8．【2019年高考全国III卷】记不等式组表示的平面区域为D．命题；命题．下面给出了四个命题①②③④这四个命题中，所有真命题的编号是A．①③B．①②C．②③D．③④3．【20
3、19年高考北京卷文数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2−m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1，2)．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10–10.1一、考向分析：推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明间接证明复数复数概念复数运算算法三中基本逻辑结构条件语句输入（输出、赋值）语句）循环语句二、考向讲解考查内容解题技巧复数1.利用复数的四则运算求复数的一般思路:(1)复数的乘法
4、运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.(3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利用已知联立方程求解.2.判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,b∈R)的形式,其次根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限.3.(1)与共轭复数有关的问题一般都要先设出复数的代数形式，再用待定系数法解决．(2)与复数的概念有关的问题，一般是先化简，把复数的非代数形式化为代数形式．4.复数的代数运算多用于次数较低
5、的运算，但应用i、ω的性质可简化运算．注意下面结论的灵活运用：(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i，＝－i；(3)ω2＋ω＋1＝0，ω3＝1，其中ω＝－±i.(4)in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N)．算法1.执行循环结构:首先,要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体;其次,注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后,要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的.2.解答补全问题时,首先,根据输出的结果,计算出需要循环的次数;然后,计算出最后一次循环变量对应的数值;最后,通过比较得出结论.特别
6、要注意对问题的转化,问题与框图的表示的相互转化.3.解答有关程序框图的问题,要读懂程序框图,熟练掌握程序框图的三种基本结构.注意逐步执行,并且将每一次执行的结果都写出来,要注意在哪一步结束循环以防止运行程序不彻底.循环结构常常用在一些有规律的科学计算中,如累加求和、累乘求积、多次输入等.4.程序框图中只要有了循环结构,就一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键.推理与证明1.运用归纳推理得出一般结论时,要注意从等式、不等式的项数、次数、系数等多个方面进行
7、综合分析,归纳发现其一般结论.2.若已给出的式子较少,规律不明显,则可多写出几个式子,从中发现一般结论.3.进行类比推理时,首先要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后类比推导类比对象的性质.4.归纳推理的关键是找规律,类比推理的关键是看共性.5.区分两种合情推理的思维过程:(1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,归纳推理的思维过程:实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论(2)类比推理的思维过程:实验、观察→联想、类推→猜测新的结论在进行类比推理时,不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比.主要有以下两点:(1)找两类对
8、象的对应元素,如:三角形对应三棱锥,圆对应球,面积对应体积等等;(2)找对应元素的对应关系,如:两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直,边相等对应面积相等.考查复数：例、已知是虚数单位，是的共轭复数，若，则的虚部为A．B．C．D．例、设为虚数单位，复数满足，则
