专题1.9 算法、推理与证明、复数（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（原卷版）

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1、2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】专题九算法推理与证明复数总分_______时间_______班级_______学号_______得分______（一）选择题（12*5=60分）1.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，，．A．B．C．D．2.【广东省惠州市20

2、17届第二次调研】如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（）[来源:Z.xx.k.Com]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！（A），（B），（C），（D），3.【广东省惠州市2017届第二次调研】若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）4.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（）A．77B．49C．45D．305.能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分

3、的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是　（　　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．[来源:Zxxk.Com]6.设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件[来源:Z§xx§k.Com]7.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数）可以表示为(　　)A

4、．　　B．C．D．8.某程序框图如右图所示，则输出的n值是()A.21B22C．23D．249.对于非零向量，定义一种向量积：．已知非零向量，且都在集合中.则=（）A．B．C．D．10.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是，则()A．　B．C．D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！11.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则其中所有正确结论的序号为（）A．①②③B．②③④C．③④D．②④12.定义域为R的函数,若对任意

5、两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“H函数”的有（）A．①②B．③④C．②③D．①②③（一）填空题（4*5=20分）13.【2016高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是_______________.14.执行右边的程序框图，输出的的值为. 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！15.一个二元码是由0和1组成的数字串，其中称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：．现已知

6、一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定等于．16.【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级十月联考16】定义表示实数中的较大的数．已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为．（一）解答题（共6道小题，满分70分）17.(10分)若复数z满足(1＋2i)·z＝4＋3i，求

7、z

8、.18.(12分)某市电信部门规定：拨打本市电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费(时间以分钟计，不足1分钟按1分钟计)．现设计了一个计算通

9、话费用的算法：第一步　输入通话时间t(t按题目要求取整数)；第二步　如果t≤3，则c＝0.2，否则c＝0.2＋0.1(t－3)；第三步　输出费用c.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！(1)试画出该算法的一个程序框图；(2)表1为A，B，C，D，E五人拨打本市电话的情况，将A，C的应缴话费数填入表1中适当位置；表1ABCDE第一次通话时间3分钟3分45秒3分55秒3分20秒6分钟第二次通话时间0分钟4分钟3分40秒4分50秒0分钟第三次通话时间0分钟0分钟5分钟[来源:学科网]2分钟0分钟应缴话费/元0.600.900.50(3)根据表1完

10、成表2.表2时间段频数频率0＜t≤320.23＜t≤44＜t≤5[来源:Z

11、xx

12、k.Com]