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《2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题14 极坐标与参数方程、不等式选讲（测）（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题14极坐标与参数方程、不等式选讲单元—测【满分：100分时间：90分钟】(一)选择题(12*5=60分)1．若曲线C的参数方程为(θ为参数)，则曲线C上的点的轨迹是( )A．直线x＋2y－2＝0B．以(2,0)为端点的射线C．圆(x－1)2＋y2＝1D．以(2,0)和(0,1)为端点的线段解析 将曲线的参数方程化为普通方程得x＋2y－2＝0(0≤x≤2,0≤y≤1)。故选D。答案 D2．函数的最小值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由绝对值几何意义可知，数轴上与4和6距离之和应大于等于2，
2、故所求最小值为2.3．已知直线的参数方程是，则直线的斜率为 A．B．C．1D．【答案】D【解析】根据题意，直线l的参数方程是，其普通方程为，即，直线l的斜率为；故选：D．4．【2018年11月浙江省学考】关于x的不等式的解集是A．B．C．∪D．[-1，2]【答案】C【解析】当时，，解得：当时，，不成立，当时，，解得：,综上，不等式的解集是，故选：C．5．【山西省太原市2020届高三上学期期中】在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x与曲线(是参数，，),有公共点,则下列说法正确的是A．0C
3、．=D．=【答案】B【解析】将代入y=x得2+tcosθ=tsinθ，即t(sinθ﹣cosθ)=2，所以，，因为t＞0，且t，所以0<<1，因此>．故选：B．6．【山西省太原市2020届高三上学期期中】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为A．(1，)B．(，)C．(cos1，sin1)D．(11)【答案】B【解析】∵在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)，∴ρ==，tanθ=1，∴θ=．∴点P的极坐标为(，)．
4、故选：B．7．【山西省太原市2020届高三上学期期中】若关于的不等式在(﹣∞，1]上恒成立，则实数的取值范围为A．[1，+∞)B．(﹣∞，1]C．[3，+∞)D．(﹣∞，3]【答案】A【解析】关于x的不等式
5、x+1
6、﹣
7、x﹣2
8、≤m在(﹣∞，1]上恒成立，即为m≥(
9、x+1
10、﹣
11、x﹣2
12、)max，由﹣1≤x≤1时，
13、x+1
14、﹣
15、x﹣2
16、=x+1+x﹣2=2x﹣1∈[﹣3，1]；x＜﹣1时，
17、x+1
18、﹣
19、x﹣2
20、=﹣x﹣1+(x﹣2)=﹣3．则
21、x+1
22、﹣
23、x﹣2
24、的最大值为1，可得m≥1，故选：A．8
25、．若关于的不等式的解集为，则实数()A．B．C．D．【答案】B【解析】则,,若,则,则,解得(舍)若，不等式恒成立.(舍)若,则，则，则，选.9．圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则A．B．4C．2D．【答案】D【解析】圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，可得：x2+y2=4x，配方为：(x﹣2)2+y2=4．圆心为C(2，0)，点P的极坐标为(4，)，化为直角坐标．则
26、CP
27、=2．故选：D．10．【浙江省诸暨市2018届高三5月】已知，则()A．的取值范围是B．的取值范围是C
28、．的取值范围是D．的取值范围是【答案】C【解析】，由①+②得：，故选：C．11．在极坐系中，点与圆的圆心之间的距离为( )A．2B．C．D．【答案】D【解析】点P化为直角坐标P即P，圆即x2+y2=2x，即(x-1)2+y2=1，故圆心为(1，0)，故点与圆的圆心之间的距离为。12．是圆上任意一点，欲使不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】设圆上一点的坐标为，即，则，即，又，得到，则，故选B.(二)填空题(4*5=20分)13.【天津市蓟州等部分区2020届高三上期末
29、】已知直线(为参数)与轴交于点，点是圆上的任一点，则的最大值为__________．【答案】【解析】由直线，可得直线的普通方程，令，则，即直线与x轴的交点坐标，又由圆的圆心坐标为，半径，则，所以的最大值为.14.在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为(1,0)，则
30、AP
31、的最小值为___________.【答案】1【解析】将圆的极坐标方程化为普通方程为，整理为，圆心，点是圆外一点，所以的最小值就是.15.已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标
32、方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.【答案】【解析】直线的普通方程为，由得，直角坐标方程为，把代入双曲线方程解得，因此交点.为，其极坐标为.16.若不等式
33、2x－1
34、＋
35、x＋2
36、≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析】依题意，不等式右边须小于等于左边的最小值，
37、2x－1
38、＋
39、x＋2
40、＝，从而
41、2x－1
42、＋
43、x＋2
44、≥，解不等式a2＋a＋2≤得a∈.故填.(三)、解答题(共6道小题，满分7
