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《2013年高考试题数学分类汇编：数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考试题数学分类汇编：数列一、选择题1、（2013年高考大纲卷（文））已知数列满足（ ）A．B．C．D．2、（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．23、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．4、（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（ ）A．B．C．D．二、填空题5、（2013年高考北京卷（文））若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.6、（2013年高考广东卷（文））设数列是首项为,公比为的等比数列,则_
2、_______7、（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.8、（2013年高考辽宁卷（文））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.9、（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式:照此规律,第n个等式可为________.10、（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.三、解答题11、（2013年高考湖北卷（文））已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(1)求数列的通
3、项公式;(2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由..(2)由(1)有.若存在,使得,则,即当为偶数时,,上式不成立;当为奇数时,,即,则.综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的n的集合为.12、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和..13、（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.已知函数.无穷数列满足.(1)若,求,,;(2)若,且,,成等比数列,求的值;(3)是否存在,使得,,,,成等差数列?若存在,求出所有
4、这样的;若不存在,说明理由.14、（2013年高考大纲卷（文））等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设15、（2013年高考陕西卷（文））设Sn表示数列的前n项和.(1)若为等差数列,推导Sn的计算公式;(2)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.16、（2013年高考湖南（文））设为数列{}的前项和,已知,2,N(1)求,,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.17、（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)设数列满足:,,.(1)求的通项公式及前项和;(2)已知是等差数列,为前项和,且,,求.18、（2013年高考天津
5、卷（文））已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)证明.19、（2013年高考北京卷（文））本小题共13分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,,是等比数列;(3)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列20、（2013年高考山东卷（文））设等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式(2)设数列满足,求的前项和21、（2013年高考浙江卷（文））在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2
6、,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求
7、a1
8、+
9、a2
10、+
11、a3
12、++
13、an
14、.22、（2013年高考四川卷（文））在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和.23、（2013年高考广东卷（文））设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.24、（2013年高考安徽（文））设数列满足,,且对任意,函数满足(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.25、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知等差数列的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求的通
15、项公式;(2)求.26、（2013年高考江西卷（文））正项数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.27、（2013年高考福建卷（文））已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.以下是答案一、选择题1、C2、A3、D4、D二、填空题5、2,6、7、68、639、10、15三、解答题11、(1)设数列的公比为,则,.由题意得即解得故数列的通项公式为12、(1)设{a}的公
