北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc

北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc

ID:56167461

大小:324.50 KB

页数:12页

时间:2020-06-20

北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc_第1页
北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc_第2页
北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc_第3页
北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc_第4页
北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc_第5页
资源描述:

《北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、北京市石景山区2011—2012学年高三第一学期期末考试一、选择题1、已知复数,则复数的模为(  )A.2B.C.1D.02、设是定义在上的奇函数,当时,,则(  )A.-3B.-1C.1D.33、如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的体积为(  )A.B.C.4D.正视图侧视图俯视图4、执行右面的框图,若输入实数,则输出结果为()A.B.C.D.5、以下四个命题中,真命题的个数是()①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②若为假命题,则、均为假命题;③命题:存在,使得,则:任意,都有;④在中,是的充分不必

2、要条件.A.1B.2C.3D.46、对于使成立的所有常数中,我们把的最小值1叫做的上确界,若,且,则的上确界为()A.B.C.D.-47、设集合,,,则()A.B.C.D.二、填空题8、已知等差数列的前项和为,若,则.9、在中,若,则.10、已知向量,,,若与垂直,则.11、若实数满足条件则的最大值为.12、已知函数,当且时,函数的零点,则.13、统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如下图,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀.则及格人数是;优秀率为.三、解答题14、对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.(Ⅰ)若,,,数

3、列、是否为“类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(Ⅱ)证明:若数列是“类数列”,则数列也是“类数列”;(Ⅲ)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.并判断是否为“类数列”,说明理由.15、已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.16、甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:甲乙18600244230(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差;(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和超过55分的概率.(注:方差其中为,,的平均数)17、如图,矩形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,,为的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:

4、平面.18、已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.19、已知(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.以下是答案一、选择题1、C2、A3、B4、D5、C6、B7、A二、填空题8、729、10、11、412、213、800,20%三、解答题14、解:(Ⅰ)因为则有故数列是“类数列”,对应的实常数分别为;因为,则有,.故数列是“类数列”,对应的实常数分别为.(Ⅱ)证明:若数列是“类数列”,则存在实常数,使得对于任意都成立,且有

5、对于任意都成立,因此对于任意都成立,故数列也是“类数列”.对应的实常数分别为.(Ⅲ)因为则有,,故数列前2012项的和+++若数列是“类数列”,则存在实常数使得对于任意都成立,且有对于任意都成立,因此对于任意都成立,而,且,则有对于任意都成立,可以得到,当时,,,,经检验满足条件.当时,,,经检验满足条件.因此当且仅当或时,数列是“类数列”.对应的实常数分别为或.15、解:(Ⅰ)(Ⅱ)因为,所以当时,即时,的最大值为;当时,即时,的最小值为.16、解:(Ⅰ)由茎叶图可知,乙球员四场比赛得分为18,24,24,30,所以平均数;.(Ⅱ)甲球员四场比赛得分为20,20,26,32,分别从

6、两人得分中随机选取一场的得分,共有16种情况:(18,20)(18,20)(18,26)(18,32)(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)(24,20)(24,20)(24,26)(24,32)(30,20)(30,20)(30,26)(30,32)得分和超过55分的结果有:(24,32)(24,32)(30,26)(30,32)求得分和超过55分的概率为.17、解:(Ⅰ)证明:取中点,连结.在△中,分别为的中点,所以∥,且.由已知∥,,所以∥,且.所以四边形为平行四边形.所以∥.又因为平面,且平面,所以∥平面.(Ⅱ)证明:在矩形中,.又因为平面平面,且平面平面,

7、所以平面.所以.在直角梯形中,,,可得.在△中,,因为,所以.因为,所以平面18、解:(Ⅰ)由题意得结合,解得所以,椭圆的方程为.(Ⅱ)由得即,经验证.设.所以,,因为点到直线的距离,所以.19、解:(Ⅰ)由已知得的定义域为,因为,所以当时,,所以,因为,所以所以曲线在点处的切线方程为,即.(Ⅱ)因为在处有极值,所以,由(Ⅰ)知,所以经检验,时在处有极值.所以,令解得;因为的定义域为,所以的解集为,即的单调递增区间为.(Ⅲ)假设存在实数,使()有最小值3,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。