高考数学专题复习：第一课随堂即时巩固必修五.doc

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1、第一章1.2第一课随堂即时巩固　　必修五一、解答题1、已知在△ABC中，A＝45°，AB＝，BC＝2，解此三角形．2、在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝DC，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，求∠BAC.以下是答案一、解答题1、解：法一：设AC＝b，由余弦定理得4＝b2＋()2－2bcos45°，即b2－2b＋2＝0，解得b＝±1.当b＝－1时，cosC＝＝－，C＝120°，B＝15°；当b＝＋1时，cosC＝＝，C＝60°，B＝75°.综上可得：AC＝＋1，C＝60°，B＝75°或AC

2、＝－1，C＝120°，B＝15°.法二：∵＝＝，∴sinC＝＝＝.∴C＝60°或120°.当C＝60°时，B＝75°，AC＝＝＋1.当C＝120°时，B＝15°，AC＝＝－1.综上可得：AC＝＋1，C＝60°，B＝75°或AC＝－1，C＝120°，B＝15°.2、解：如图所示，由S△ADC＝3－和S△ADC＝AD·DCsin60°，得3－＝·2·DC·，∴DC＝2(－1)．∴BD＝DC＝－1.在△ABD中，AB2＝BD2＋AD2－2BD·ADcos120°＝(－1)2＋4－2(－1)×2×＝6，∴AB＝.在△A

3、DC中，AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos60°＝22＋[2(－1)]2－2×2×2(－1)×＝24－12，∴AC＝(－1)．在△ABC中，cos∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝.