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时间:2020-06-20
《黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高二数学上学期开学考试 文【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大庆实验中学2012--2013学年度上学期开学考试高二数学文科试题一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.化简的值为()2.已知直线:,直线与关于直线对称,直线,则的斜率为()(A)(B)(C)-2(D)23.已知正项等比数列满足,则当时,()(A)(B)(C)(D)4.设,且,则有()(A)(B)(C)(D)5.已知函数,则f(x)是()(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数6.若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=(A)-2(B)-1(C)
2、1(D)27.已知异面直线a与b成80的角,p为空间一定点,则过点p与a,b所成的角都是50的直线有且仅有( ).(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条8.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是()(A)96(B)16(C)24(D)489.在三角形ABC中,若sinA=,,则的值是()-7-用心爱心专心(A)(B)(C)或 (D)10.设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足,则取得最小值时,点B的个数是()(A)1 (B)2(C)3 (D)无数个11.在棱锥中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面内
3、一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为()(A)(B)(C)(D)12.设,,下列说法正确的是()(A)若2a+2a=2b+3b,则a>b(B)若2a+2a=2b+3b,则a
4、的圆均相切;(2)存在一条定直线与所有的圆均相交;(3)存在一条定直线与所有的圆均不相交;(4)所有的圆均不经过原点.其中真命题的序号是___________.(写出所有的真命题的序号)三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值。18.(本小题满分12分)求过直线和圆-7-用心爱心专心的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.19.(本小题满分12分)设实数x,y满足不等式组:(1)求作点(x,y)所在的平面区域;(2)设,在(1)所求的区域内,求
5、函数的最大值和最小值。20.(本小题满分12分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)证明不等式,对任意皆成立.21.(本小题满分12分)如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积;(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.22.(本小题满分12分)已知二次函数.(1)若,,解关于x不等式;(2)若f(x)的最小值为0,且a
6、7-用心爱心专心大庆实验中学2012--2013学年度上学期开学考试高二数学文科试题答题卡二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分;13._______________________;14.____________________;15._______________________;16.____________________.三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)18(12分)-7-用心爱心专心O1yx119(12分)20(12分)21(12分)22(12分)-7-用心爱心专心高二数学文科试题参考答案一.选择题:BCCBDC
7、,CDABBA二.填空题:13.14.815.16.(2)(4)三.解答题:17.解:由tanA+tanB=tanA·tanB-可得=-,即tan(A+B)=-∴tan(π-C)=-,∴-tanC=-,∴tanC=∵C∈(0,π),∴C=又△ABC的面积为S△ABC=,∴absinC=即ab×=,∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC∴()2=a2+b2-2abcos∴()2=
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