黑龙江省大庆实验中学高二数学上学期开学考试 文【会员独享】

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1、高一开学考试数学试题第I卷(共60分)一、选择题（本题共12小题，每题5分，共计60分）1.若的终边上有一点则的值是（）A.B.C.D.2．在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．453.已知∥，则的值为（）A．2B.0C.D.－24．设，则等于（）A.B．C.D.5.下列命题中错误的是（）A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．7．一直线与直

2、二面角的两个面所成的角分别为，则满足（）A．B．C．D．8.用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是(　　)A．6cm3B．7cm3C．8cm3D．9cm39.在各项均不为零的等差数列中，若，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．11.已知函数,则的值域是（）A．B．C．Ｄ．12．若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计13.已知两条直线若，则________;14.设为等差数列的前项和，＝5，＝4，则＝　　　　;15.

3、已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为;16.如图，函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点.设P是图象上的最高点，是图象与轴的交点，=__________.三、解答题（本题共6小题，共计70分,解答并写出文字说明或演算步骤）17.（本题满分10分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).(Ⅰ)若

4、

5、=

6、

7、，求角的值；(Ⅱ)若·=-1，求的值.18.(本小题满分12分)(Ⅰ)一元二次不等式的解集是，求的解集;(Ⅱ)已知，求的取值范围.19.(本小题满分12分)在中，分别为内角的对边，且PBOACD（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的最大值.本小题

8、满分12分)ks5u如右图，在矩形中，，沿对角线把折起到位置，且在面内的射影恰好落在上（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值.21.(本小题满分12分)设数列满足：，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,求的取值范围.22.(本小题满分12分)设若，求证：(Ⅰ)且；(Ⅱ)方程在内有两个实根.数学答案一．选择题：BBBDDCBBADCD二．填空题：13．2;14．；15．;16．三．解答题：17解：（1）=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),∵

9、

10、=

11、

12、可得cosα=sinα又α∈(,)∴α=……5分（2）·=cos2α-3cosα+sin2α-3sinα

13、=-1∴cosα+sinα=∴2=-==2=-……10分18解:(1)由条件得a=-12，b=-2所以-2x2+2x+12<0解得{x

14、x<-2,x>3}……6分(2)令，则，而……12分19解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=1……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1……12分明：（I）由题意知，，……6分（II）.所成的角.又在Rt即与平面所成角的正弦值为.……12分21.解：（1）∵,∴对任意的.∴即.…………4分（2）.…7分∵∴数列是单调递增数列..…9分∴数列{}关于递增.∴∵，∴∴∴∵恒成立，∴恒成立，∴∴…12分22.解析：

15、（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.……6分（II）函数的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而又因为在上单调递减，在上单调递增，所以方程在区间与内分别各有一实根。故方程在内有两个实根.……12分