黑龙江省大庆实验中学2012－2013学年高二数学上学期开学考试 文【会员独享】.doc

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1、大庆实验中学2012--2013学年度上学期开学考试高二数学文科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.化简的值为()2.已知直线:，直线与关于直线对称，直线，则的斜率为（）(A)(B)(C)-2(D)23.已知正项等比数列满足，则当时，（）（A）(B）（C）（D）4.设，且，则有（）(A)(B)(C)(D)5.已知函数，则f(x)是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数6.若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=(A)-2(B)-1(C)

2、1(D)27.已知异面直线a与b成80的角，p为空间一定点，则过点p与a，b所成的角都是50的直线有且仅有（     ）．(A)1条　　(B)2条　　(C)3条　　(D)4条8.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（）(A)96(B)16(Ｃ)24(Ｄ)489.在三角形ＡＢＣ中，若sinA＝，，则的值是（）-7-用心爱心专心(A)(B)(Ｃ)或　(Ｄ)10.设O为坐标原点，点A(1,1)，若点B(x,y)满足，则取得最小值时，点B的个数是（）(A)1　　(B)2(Ｃ)３　　　(Ｄ)无数个11.在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内

3、一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)12.设，，下列说法正确的是（）(A)若2a+2a=2b+3b，则a＞b(B)若2a+2a=2b+3b，则a

4、的圆均相切；（2）存在一条定直线与所有的圆均相交；（3）存在一条定直线与所有的圆均不相交；（4）所有的圆均不经过原点.其中真命题的序号是___________.（写出所有的真命题的序号）三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值。18.（本小题满分12分）求过直线和圆-7-用心爱心专心的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.（1）过原点；（2）有最小面积.19.（本小题满分12分）设实数x,y满足不等式组：（1）求作点(x,y)所在的平面区域；（2）设，在（1）所求的区域内，求

5、函数的最大值和最小值。20．（本小题满分12分）在数列中，，，．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立．21．（本小题满分12分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积；(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．22.（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若，，解关于x不等式;（2）若f(x)的最小值为0，且a

6、7-用心爱心专心大庆实验中学2012--2013学年度上学期开学考试高二数学文科试题答题卡二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分；13._______________________;14.____________________;15._______________________;16.____________________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）18（12分）-7-用心爱心专心O1yx119（12分）20（12分）21（12分）22（12分）-7-用心爱心专心高二数学文科试题参考答案一．选择题:BCCBDC

7、，CDABBA二．填空题:13.14.815.16.（2）（4）三．解答题:17．解：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得＝－，即tan(A+B)=－∴tan(π－C)=－,∴－tanC=－,∴tanC=∵C∈(0,π),∴C=又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=,∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2=a2+b2－2abcos∴()2=