江苏省如东县掘港高级中学2011-2012学年高一数学下学期期中复习检测试题 苏教版.doc

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1、如东县掘港高级中学高一数学第二学期期中检测（一）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入相应答题线上．）1．函数y=tan(-x)的定义域是．2．若角α满足条件：sin2α<0，cosα<0，则α是第象限角．3．已知向量a=(2,-4)与向量b=(-1,λ)所成的角为钝角，则λ的取值范围是_．4．向量a与b=(2,-1)满足ab=0，

2、a

3、=，则向量a=．5．点E是正方形ABCD边DC的中点，且a，b，则（用a,b表示）．6．已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为．7．设a，b，且a∥b，则锐角x为．8．方程sinx=lg

4、x的解的个数．9．．10．设向量，若向量与向量共线，则．11．若将函数的图像向右平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为______．12．如图，正六边形中，有下列四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．13．设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间上的表达式为，则的值为．14．下面有四个命题：①函数的一条对称轴为;②把函数9用心爱心专心的图象向右平移个单位长度得到的图象.③存在角α.使得sinα+cosα=;④对于任意锐角α,β都有sin(α+β)

5、解答题（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题14分）．设f（θ）=，（1）若θ为第四象限角，求满足f(θ)=1的θ值；（2）若0<θ

6、19．（本小题16分）已知函数（a∈R，a为常数）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间.（3）若时，的最小值为1，求的值．20．（本小题16分）已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；9用心爱心专心（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？如东县掘港高级中学高一数学第二学期期中检测答题卡一、填空题：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二解答题：15.ABDCNM16.9用心爱心专心17.18.19.9用心爱心专心20.9用心爱心专心1.如东县掘港高级中学高一数学

7、第二学期期中检测（一）一、填空题1.；2.二；3.；4.(2,4)或(-2，-4)；5.9用心爱心专心；6.；7.；8.3个；9.；10.2；11.；12.①②④；13.；14.①②④二、解答题15解：--------------4分（1）由f(θ)=1得cosθ=∵θ为第四象限角,∴---------10分（2）θ=---------14分16解：（1）------7分（2）------14分17解(1)cosα=1-2=---------------3分∵α∈(0,π),∴sinα=,---------------6分∴sin2α=2sinαcosα=

8、---------------7分(2)∵β∈,α∈(0,π),∴α+β∈又∵cos(α+β)=>0∴α+β∈---------------9分∴sin(α+β)=---------------11分∴sinβ=sin[(α+β)-α]=---------------15分18解.(1)证明：由题意得,,因为,所以所以△ABC是直角三角形；------4分又∵,∴△ABC是等腰直角三角形；---------------7分（2）设点P（x，y），则，∵，∴x-3=4+2x且y-2=2y-2,解得x=-7，y=0，∴P(-7,0)----------10分9

9、用心爱心专心∴,∴=78，，∴cos∠APC==---------------14分2219解：(1)=---------------7分∴的最小正周期.---------------8分(2)令，解得：函数的单调递增区间为--------------11分（3）当时，∴-------------13分∴当时取得最小值,即,∴a=3.--------------------------16分20解：（1）--------------1分设，则--------------3分∴∴当时，--------------5分（2）当∴值域为当时，则有--------

10、------7分9用心爱心专心①当时，值域为②当时，值域为而依据题