2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题18.doc

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1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．不等式组的解集为(　　)A．{x

2、－1＜x＜1}　　　　　B．{x

3、0＜x＜3}C．{x

4、0＜x＜1}D．{x

5、－1＜x＜3}解析：⇒⇒0＜x＜1.答案：C2．不等式>0的解集为(　　)A．{x

6、x<－2，或x>3}B．{x

7、x<－2，或1

8、－23}D．{x

9、－20，根据如图所示的标根法可得解集为：{x

10、－2<

11、x<1，或x>3}．答案：C3．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)A．－10.因上式对x∈R都成立，所以Δ＝1＋4(a2－a－1)<0，即4a2－4a－3<0.所以－

12、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是(　　)A．{a

13、0

14、a

15、0≤a<4}C．{a

16、0

17、0≤a≤4}解析：由题意知，a＝0时，满足条件；a≠0时，由题意知a>0且Δ＝a2－4a≤0得0

18、x2－2x－3＞0}，B＝{x

19、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a＋b等于(　　)A．7B．－1C．1D．－7解析：A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则B＝[－1,4]，∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，∴a＋b＝－7.

20、答案：D6．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)解析：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，因此f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0，∴－1

21、即为－x2－x>0，解得－10，∴a<－4或a>4.答案：a<－4或a>48．当a>0时不等式组的解集为________．解析：由画数轴讨论便得．答案：当a>时为∅；当a＝时为{}；当0

22、______.4用心爱心专心解析：由－4<2x－3<4得－

23、－2≤x<1或1

24、某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？解：(1)依题意得，解得，又n∈N，所以n＝6.(2)s＝＋≤12.6⇒v2＋24v－5040≤0⇒－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60km/h.12．当0≤x≤2时，不等式(2t－t)2≤x2－3x＋2≤3－t2恒成立，试求t的取值范围．4用心

25、爱心专心解：令y＝x2－3x＋2,0≤x≤2.∵y＝x2－3x＋2＝(x－)2－，∴y在0≤x≤2上取得最小值为－，最大值为2.若(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2在0≤x≤2上恒成立，则即∴或.∴t的取值范围为－1≤t≤1－.4用心爱心专心