江西省临川十中2012届高三数学上学期期末考试 理.doc

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1、临川十中2011——2012学年度上学期期末考试高三数学（理）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、集合，则（）A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}2、已知等差数列的前13项之和为，则等于（）A.18　　　　　B.12　　　C.9　　　　D.63、下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）A．B．C．D．4、将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸

2、长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π5．设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面．考察下列命题,其中真命题是（）A．B．C．∥D．∥,∥6、已知点满足，点在曲线上运动，则的最小值是()A．B．C．D．7、设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．8、在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的（）A．BC//平面PDFB．DF⊥平面

3、PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC9用心爱心专心9、已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A、B、C、D、10、已知函数①②；③；④。其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立的函数为（）A．③B．②④C．①③D．①③④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是。12、＝___________13、△ABC的三

4、个内角A、B、C对应的边分别为、、，若，则．14、已知函数是定义在上周期为的偶函数，当，则与的大小关系为.15、下列命题中，正确的是.(写出所有正确命题的编号)①在中，是的充要条件；②函数的最大值是；③若命题“，使得”是假命题，则；④若函数，则函数在区间内必有零点.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16、（本小题满分12分）解关于x的不等式．9用心爱心专心17、（本小题满分12分）如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，，四边形OMQP的面积

5、为S，函数（1）求函数的表达式及单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，求a的值。18、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若，为数列的前项和.求证：.19、（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成

6、本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？9用心爱心专心20、（本小题满分13分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（

7、3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.21、（本小题满分14分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．9用心爱心专心临川十中2011——2012学年度上学期期末考试高三数学（理）试题参考答案一、12345678910DCBCDABCBA二、11、12、13、14、15.①③④三、16.解：（1）：解集为：；（2）：解集为：；（3）：解集为：；（4）：解集为：评分标准：每个3分18．

8、解：（1）由，令，则，又，所以.，则.当时，由，可得.即.所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.…………4分（2）数列为等差数列，公差,可得.………………6分从而.…9用心爱心专心.从而.　…………………………12分19、解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，………………4分当且仅当，即时等号成立，………………5分故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．………6分（2）设该单位每月获利为,则……………………9分．…………