江西省临川第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）

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1、临川一中2018—2019学年度上学期期末考试高三理科数学试卷卷面满分:150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合M-{-1,0,1},N={兀卜=2°,°wA/},则集合MoN=（）A.{-1,0,1}B・{—2,0,2}C・{0}D.{-2-1,0,1,2}2•已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰•若该公司有工作10年以上的员工100人，工作5~10年的员工400人，工作0〜5年的员工200人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所有员

2、工中抽取28人作为员工代表上台接受表彰，则工作5~10年的员工代表有（）A・8人B・16人C・4人D.24A3•在AABC中，CA丄CB.CA=CB=9D为A3的中点，将向量CD绕点C按逆时针方向旋转90得向量CM,贝ij向量CM在向量C4方向上的投影为（）_j_丄A.-lB.lC.2D.2-4-m—4.已知复数(2-mi)i=5+m(m,hgR),则复数z=—~一的共轨复数z虚部为1-13C・一x-3^+3>05•设满足约束条件2x+y-8<0,则z=x+3y的最大值是（）x+4y-4>0A・9B.8C.3D.46•已知某几何体的三视图如图所示，则该

3、几何体的体积为（）A.InB.3兀C.5兀D.7兀2v=1,^=1v=v・x+C：1输出V/Ik=k+结束7•秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入X的值为2，则输岀v的值为（）A.26-1B.26C.36-1D.36&若Ovxv—,则xtanx<1^xsinx<1的（）2D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件9•如图，在由x=O,y=O,x=彳，及=co

4、sx围成区域内任取一点，则该点落在x=0,y=sinx及〉，=83兀围成的区域内（阴影部分）的概率为（）2B.a/2-IC.3-2^2D.^2-110.在三棱锥S-ABC中，AB=BC=y/i,SA=SC=AC=2，二面角S-AC-B的余弦值是—,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是（）3>=cosxBe2兀D.671vc-Inx,x>Q11•已知函数1c•若函数几X）有两个极值点心％，mx+m（-x）,x<0记过点A（xp/（x,））和B（x2J（x2））的直线斜率为4若0

5、p>0）的焦点到准线的距离为2,直线y=kx+与抛物线C交于M、N两点，若存在点Q（x0-1）使得AQMN为等边三角形，则

6、MN

7、=（）A.8B.10C.12.1CD第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•已知菱形ABCD中，CD=2,ZABC=6（f,分别以4、B.C、D为圆心,1为半径作,得到的图形如下图所示，若往菱形内投掷HMMM）个点，则落7T在阴影部分内的点约有个•彷取⑻14•设“庭"7r[cosxdx,贝IJ-4--+V2的展开式中常数项为・Id兀丿15•已知数列血｝的首项q=2,方程x20—

8、sinK+色+】-cosx-3^,=一2有唯一实根，则数列｛色｝的前n项和为.16•在平面直角坐标系xQy中，已知圆O:x2+j2=l,直线Z:y=x+Q,过直线/上点P作圆。的TT3切线切点分别为A,B,若存在点p使得PA+PB=—PO,则实数d的取值范围2是・三、解答题：(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)已知△ABC中，BC=2,B=45°,AD=AAB(0

9、分)如图所示，四棱锥A-BCDE,已知平面BCDE丄平面ABC,BE丄EC,BC=6,AB=4y/3fZABC=30°.(I)求证：AC丄BE；19.(本小题满分12分)已知椭22(II)若二面角B-AC-E为45。，求直线AB与平面ACE所成角的正弦值.〉Z?〉0)的右焦点F与抛物线y=8x的焦点重合,且椭圆的离心率为、一，过兀轴正半轴一点(/77,0)且斜率为-、一的直线I交椭圆于A,B两点.(I)求椭圆的标准方程;(II)是否存在实数加使以线段A3为直径的圆经过点F,若存在，求出实数加的值；若不存在说明理由.20.(本小题满分12分)大型综艺节目《

10、最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙