河南省郑州市47中2010届高三数学下学期3月测试（文）人教版.doc

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1、郑州47中2010年高三年级3月测试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．（1，2]B．[0，+）C．D．[0，2]2．设是实数，且是纯虚数，则A．B．C．D．33．若，则A．B．C．D．4．若，且，则A．B．C．或D．5．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为[来源:A．24B．39C．52D．104-6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B

2、．C．D．17．若直线与函数分别相交于相邻的、两点，则的最大值为A．B．C．D．用心爱心专心8．设偶函数在上为减函数，且，则不等式解集为A．B．C．D．9．若函数的图象与函数的图象关于对称，则A．B．C．D．10．若直线通过点，则A．B．C．D．11．已知四棱柱的底面为正方形，侧棱与底面边长相等，在底面内的射影为正方形的中心，则与底面所成角的正弦值等于A．B．C．D．12．将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色的方案共有A．15种B．14种C．13种D．12种第Ⅱ卷（非选择题，

3、共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为（用数字作答）．14．若，且当时．恒有，则以、为坐标的点所用心爱心专心形成的平面区域的面积是．15．设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于、两点，右焦点为，且，则双曲线的离心率．16．垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点到直线的距离为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）若函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）已知的三边、、对应角为、、，

4、且三角形的面积为，若，求的取值范围．18．（本小题满分12分）因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分别为0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口额为第一年的1．25倍、1．0倍的概率分别是0．5、0．5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分别为0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口额为第一年的1．2倍、1．0倍的概率分别是0．4、0．6．实施每种方案第一年与第二年相

5、互独立．令（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。用心爱心专心（1）写出、的分布列；（2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?（3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大?19．（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，为的中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知、、均为正整数，且，等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，且，在数列和中各存在一项与，使得，又．

6、（1）求、的值；（2）求数列中的最小项，并说明理由．用心爱心专心21．（本小题满分12分）椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．（1）求椭圆方程；（2）若，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间．用心爱心专心参考答案1．B2．D3．A4．C5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．A12．C用心爱心专心三、用心爱心专心用心爱心专心21．（1）由得用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心