广东省佛山市顺德区高中数学《1.3.2函数奇偶性与单调性的综合应用》学案 新人教A版必修1.doc

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1、函数奇偶性与单调性的综合应用编制人叶愈森审核人张志勇使用时间学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）。2.能应用函数的基本性质解决一些题目。3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。重难点分析重点：函数的基本性质。难点：函数基本性质的应用。问题导学二．预习自测1．设奇函数f(x)定义域为R，则f(0)=2.设函数为偶函数，则a=3．下列函数中既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是（）A.B.C.D.4.如图：是偶函数的一部分图像，则函数的单调递增区间为-3-课内探究探究

2、：已知是奇函数,且在上是减函数,判断在上的单调性，并给出证明。（若改为是偶函数呢？）典型例题：例1.若为偶函数,求的单调区间和最值.例2.已知函数且.①求m的值.②判断的奇偶性.③函数在上是增函数还是减函数？并证明.例3.已知是定义在的奇函数，且在定义域内是增函数，若，求实数a的取值范围.总结提升1.奇函数在区间上有相同的单调性；2.偶函数在区间上有相反的单调性.3.数形结合，转化与化归，是研究函数问题常用到的数学思想.4.若为偶函数,则.若为奇函数且0在定义域内，则必有.·当堂检测：1．若偶函数在

3、上是增函数,则下列关系式成立的是（）-3-A.B.C.D.2．若函数是定义在R上的奇函数.则a=3．设定义在上的奇函数在上是单调递减，若，求实数m的取值范围.·课后作业1.已知在区间上单调递增，则的图像关于轴对称，试比较的大小2.若是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且，则使得的x的取值范围是（）A.B.C.D.3.设奇函数在区间上是增函数,且求区间的最值.4.已知是定义在上的偶函数,且在[0,2]内是增函数，试解不等式-3-