湖北省监利中学2011届高三数学第一次摸底（无答案） 理 新人教A版.doc

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1、第一次摸底考试数学试题（理科）一、选择题[１.Mx

2、1x2,Nx

3、xa,若MN则实数a的取值范围是()Ａ.a

4、a2Ｂ.a

5、a1Ｃ.a

6、a1Ｄ.a

7、1a1x(x2)2.不等式0的解集为（）x3Ａ.x

8、x2或０x3}Ｂ.x

9、x2或０x3}Ｃ.x

10、2x0或x3}Ｄ.x

11、2x0或x3}22x３.已知lim(axb)2，其中a,bR，则ab的值为（）xx1A．6B．2C．2D．6f(x7x)f(x)４.设f(x)在点x=x0处可导，且lim=1，则f'(x0)

12、=（）x0x1A.1B.0C.7D.7[高&考%资(源#网]５.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是()６.x2或y3是xy5的_________条件（）Ａ.充分不必要Ｂ.必要不充分Ｃ.充分必要Ｄ.既不充分也不必要x７.已知P(x，y)是函数y＝e＋x图象上的点，则点P到直线2x－y－3＝0的最小距离为5253545A.B.C.D.5555kk８.若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是()x3A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]a1n1９.已知等比数列{a

13、}的首项为a，公比为q，且有lim(q)，则首项a的取值n11n1q2范围是（）1A.0a1且aB.0a3或a31111211C.0aD.0a1且a或a311112210.对于Ｒ上的可导函数f(x)，若满足(x1)f'(x)0则必有（）-1-Ａ.f(0)f(1)2f(2)Ｂ.f(0)f(2)2f(1)Ｃ.f(0)f(2)2f(1)Ｄ.f(0)f(1)2f(2)二、填空题2211．已知集合A={a,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a+1},若A∩B={-3},则实数a的值为_____2i12.复数的虚部为。1i41

14、13.lim。x2x24x23214.已知f(x)x3ax3(a2)x1存在极值则a的取值范围是15.有下列命题：①若f(x)存在导函数，则f(2x)[f(2x)]；44π②若函数h(x)cosxsinx，则h1；12③若函数g(x)(x1)(x2)(x2009)(x2010)，则g(2010)2009!；32④若三次函数f(x)axbxcxd，则“abc0”是“f(x)有极值点”的充要条件．其中真命题的序号是．三、解答题22216．设集合Ａ＝｛x

15、x-3x+2=0｝,B=｛x

16、x+2(a+1)

17、x+(a-5)=0｝（１）若AB2，求实数a的值；（２）若ABA，求实数a的取值范围。2n1n217.用数学归纳法证明：43能被13整除。cx1,(0xc)2918．f(x)x在区间（０，１）内连续且f(c)22k,(cx1)8(1)求实数k和c的值；2(2)解不等式f(x)18-2-19.如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆On外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去.记圆On的面积为a(nN).n（1）证明a是等比数列n（2）求lim(a

18、aa)的值.12nn132220．设函数f(x)x2ax3axb(0a1,bR)3（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）若对任意x[a1,a2],不等式

19、f(x)

20、a恒成立,求a的取值范围。[221.设函数f(x)(x1)blnx，其中b为常数。1（１）当b时，判断f(x)在定义域上的单调性；2（２）若函数f(x)有极值点，求b的范围及f(x)的极值点；11（３）求证对任意不小于３的正整数n，不等式ln(n1)lnn都成立。2nn-3-