江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三数学下学期综合模拟练习试题（6）苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省姜堰市蒋垛中学2012届高三下学期综合模拟练习数学试题（6）一、填空题(本大题满分48分)1、已知集合A={x

2、y=lg(x–3)}，B={x

3、y=}，则A∩B=。2、定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)的值为。3、设函数f(x)=lgx，则它的反函数f–1(x)=。4、函数y=sinxcosx的最小正周期T=。5、若复数z1＝3–i，z2＝7+2i，(i为虚数单位)，则

4、z2–z1

5、＝。6、ΔABC中，若∠B=30o，AB=2，AC=，则BC=。7、无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且(a1+a2+…+an)=，

6、则公比q=。8、关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是。9、如果直线y=x+a与圆x2+y2=1有公共点，则实数的取值范围是。10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰好是一白一红的概率是。11、函数=(N*)为增函数，则a的范围为。12．设函数的定义域是D，，有的反函数为，已知，则=___________。（用表示）；二、选择题(本大题满分16分)13．已知数列{an}的通项公式是an=2n–49(nÎN)，那么数列{an}的前n项和Sn达到最小值时的n的值是()(A

7、)23(B)24(C)25(D)2614．在△中，若，则是()(A)直角三角形(B)等边三角形(C)钝角三角形(D)等腰直角三角形15．设x=sina，且aÎ，则arccosx的取值范围是()(A)[0,p](B)[,](C)[0,](D)[,p]16．设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0()(A)无实根(B)有两个共轭的虚根(C)有两个异号的实根(D)仅有一个实根1(2006)2(2007)3(2008)4(2009)50100150300250200人数年份三．解答题（本大

8、题满分86分）17．(本题满分12分)某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：年份2006200720082009高考上线人数116172220260以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数-6-用心爱心专心来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表：年份2006200720082009年份代码1234实际上线人数116172

9、220260模拟上线人数为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。设，、、、表示各年实际上线人数，、、、表示模拟上线人数，当最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，预测2010年高考上线人数。18．(本题满分12分)在复数范围内解方程(i为虚数单位)19．(本题满分14分)已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x

10、1

11、00元，其中有120元是基本奖金。预计在今后的若干年内，该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%。另外，每年新增加的奖金中，基本奖金均比上一年增加30元。那么，到哪一年底，(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累-6-用心爱心专心计的第一年)将首次不少于750元?(2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?21．(本题满分16分)已知Sn是正数数列{an}的前n项和，S12，S22、……、Sn2 ……，是以3为首项，以1为公差的等差数列；数列{bn}为无穷等比数列，其前四项之和为120，第二项与

12、第四项之和为90。(1)求an、bn；(2)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列，使它的各项和等于。若能的话，请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话，请说明理由。22．(本题满分18分)函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值；(2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？为什么？(3)在直角坐标系中，求定点A(–3,1)到此函数图象上任意一点P的距离

13、AP

14、的最小值。-6-用心爱心专心参考答案18、原方程化简为,设z=x+y

15、i(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1–i,所以x2+y2=1且2x=–1，解得x=–，y=±,所以原方程的解是z=–±i。19、(1)由条件得：，所以，(2)因为f(x)=–(x–)2+4+在(–∞,1)上递增，所以