浅议类比教学在初中数学课堂中应用

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1、浅议类比教学在初中数学课堂中应用　　类比是指研究或认识新的数学对象时，联想和它相似的已知数学对象，将已知数学对象的特殊性质迁移到新的数学对象上去，从而获得新的对象的性质的方法.数学知识之间往往存在着密切的联系，新知识一般是旧知识经过组合或由旧知识延伸与扩展而成，这就意味着，在初中数学课堂中，教师可以充分利用概念、定理、解题思路的似曾相识，在学生掌握旧知识的基础上，利用类比，引导学生展开丰富的联想，形成知识迁移，从而获取新知识.本文拟从五个方面阐释笔者对类比教学运用于初中数学课堂中的相关认识.1运用类比，加快概念的形成概念是抽象概括的理性认识，如把直接把概念强加给学生，他

2、们并不好理解.我们可以通过学生已掌握的概念入手，通过类比，引出新概念，找出它们的异同点，让学生更好地接受和理解.例如，《正数和负数》是初中阶段的第一节课，学生的知识储备仅限于正数，对于负数完全没有概念，此时老师可以从他们熟悉的正数入手，选取典型的例子，引入负数的概念.师：同学们，小学我们学过哪些数？举些例子说明.7生：小数：4.544；百分数：5%；自然数：78.师：同学们说得很好，大家刚才说的数都可以归纳为正数，接下来请同学们表示下面几个量：（1）2011年11月份某天福州气温零上10oC，北京气温零下10oC.（2）王明在生意中赚了100元，而李强亏了100元.（3

3、）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年降低2.7%.生：零上10oC，赚了100元，增长1.8%分别表示为10oC，100元，1.8%，但是另外三个就不知道了.师：是啊，同学们目前所学的数已经不够用了，但如果我们从文字上看，零上和零下，赚了和亏了，增长和降低，都表示相反意义的量，零上10oC表示为10oC，同学们回忆下电视天气预报中如何表示零下10oC的.生：哦，我知道了，在10前面添一个“-”，表示为-10.另外两个我也会了，它们分别表示为-100元，-2.7%.师：非常好，在数学上把这样在正数前面加负号“-”的数叫负数.正数负数是表示相反意义的

4、量，在生活中运用也很广泛，同学们能不能举一些例子.生：储蓄500元记为500元，支出400元记为-400元；电梯上升8米记为8米，下降8米记为-8米...7通过实例类比，从具体到抽象，让学生根据概念的相似点，了解新概念的形成过程，掌握其本质特征，从而达到触类旁通，举一反三的效果.2在公式定理的发现过程中，培养类比能力数学公式定理的发现过程，不仅是学生探索、思考、认识的过程，更是学生思维提升和思维训练的良好素材.引导学生类比时，可以从以下两方面入手.2.1类比思考，发现思路对于比较难的公式和定理，老师要启发学生进行类比思考，逐步引导学生发现思路，把遇到的困难转化为已学过的

5、知识来处理，从而推导出新知识，有助于培养学生的类比能力[4].2.2类比整体，形成迁移在学习公式和定理整体属性时，可以运用整体性类比方式，进行全方位的对比，让学生全面比较新旧知识的异同，轻松地掌握新的数学知识，实现由旧知识到新知识的迁移.例如，在教《菱形》这节课时，为了让学生对菱形这个新的图形有充分的认识，可以采取整体类比的方式，从定义、性质、判定、面积、对称性五个方面对矩形和菱形进行类比，教师引导学生自主探究、合作交流，教学流程设计如下.学生在复习旧知识同时，很轻松地掌握了新知识，体现了数学教学中类比思想的渗透，有效提高了学生的发散思维.3在解题思路的探索中，培养类比

6、能力7类比不仅是一种从特殊到特殊的推理方法，也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法，这对数学教学中培养学生的创新能力和创造性思维有着极其重要的作用，主要体现在以下几个方面.3.1类比归纳，总结规律类比归纳是对两种或两种以上在某些关系上相似的对象进行对比和归纳的一种科学的研究方法.在初中数学教学中，要引导学生把事物间的本质属性抽象出来，加以类比归纳，从中找到事物的一般规律，从而揭示事物的本质特征.例如：（2011年德州）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图

7、2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是多少？从图1到图3，周长分别为4，8，16，经过类比，这三个数字存在某种联系，它们可以看成22，23，24，学生很容易由此得到规律：这些图形的周长都以幂的形式出现，底数都是2，指数为图形的数字加1，第n个图形的周长即为21n+.3.2类比同性，由浅入深7很多数学题目，看似毫无关联，但却具有相同的属性，难度由易到难呈递进的关系.教师在学生完全掌握某种类型题目的基础上，让学生类比已解决问题和未解决问题的相似处，沿着已解决问题的解题思路，找到解决未知问题的钥匙，增强学生思维的延续性，学